愛華網隨機誤差是有隨機干攪引起的，其特點是在相同條件下測量同一個量時，其大小和符號做無規(guī)則變化而無法預測，但多次測量結果符合統(tǒng)計規(guī)律。為克服隨機干攪引入的誤差，硬件上可采用濾波技術，軟件上可以采用軟件算法實現(xiàn)數字濾波，其算法往往是系統(tǒng)測控算法的一個重要組成部分，實時性很強，采用匯編語言來編寫。
采用數字濾波算法克服隨機干攪引入的誤差具有以下幾個優(yōu)點：
（1）數字濾波無須硬件，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題，尤其是數字濾波可以對
頻率很高或很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
（2）數字濾波是用軟件算法實現(xiàn)的，多輸入通道可用一個軟件“濾波器”從而降低系統(tǒng)開支。
（3）只要適當改變軟件濾波器的濾波程序或運行參數，就能方便地改變其濾波特性，這個對于低頻、脈沖
干攪、隨機噪聲等特別有效。
常用的數字濾波器算法有程序判斷法、中值判斷法、算術平均值法、加權濾波法、滑動濾波法、低通濾波法和復合濾波法。
1．程序判斷法：
程序判斷法又稱限副濾波法，其方法是把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量（以絕對值表示）。然后與兩次采樣允許的最大差值△Y進行比較，△Y的大小由被測對象的具體情況而定，若小于或等于△Y，則取本次采樣的值；若大于△Y，則取上次采樣值作為本次采樣值，即
yn-yn-1|≤△Y，則yn有效，
yn-yn-1|＞△Y，則yn-1有效。
式中yn——第n次采樣的值；
Yn-1——第（n-1）次采樣的值；
△Y——相鄰兩次采樣值允許的最大偏差。
設R1和R2為內部RAM單元，分別存放yn-1和yn，濾波值也存放在R2單元，采用MCS-51單片機指令編寫的程序判斷法子程序如下：付表
2．中值濾波法即對某一參數連續(xù)采樣N次（一般N為奇數），然后把N次采樣值按從小到大排隊，再取中間值作為本次采樣值。
設DATA為存放采樣值的內存單元首地址，SAMP為存放濾波值的內存單元地址，N為采樣值個數，用MCS-51指令編寫的中值濾波子程序如下：副表
3．算術平均值濾波算法
算術平均濾波法就是連續(xù)取N次采樣值進行算術平均，其數學表達式是：
Y=∑yi
~y=1/N ∑ yi
i=1……N
式中~y——N個采樣值的算術平均值；
Yi ——第i個采樣值；
設8次采樣值依次存放在地址DATA開始的連續(xù)單元中，濾波結果保留在累加器A中，程序如下：副表
4.加權平均濾波法
算術平均濾波法存在前面所說的平滑和靈敏度之間的矛盾。采樣次數太少，平滑效果差，次數太多，靈敏度下降，對參數的變化趨勢不敏感。協(xié)調兩者關系，可采用加權平均濾波，對連續(xù)N次采樣值，分別乘上不同的加權系數之后再求累加和，加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統(tǒng)對參數的變化趨勢的辯識，各個加權系數均為小于1的小數，且滿足總和等于1的約束條件，這樣，加權運算之后的累加和即為有效采樣值。為方便計算，可取各個加權系數均為整數，且總和為256，加權運算后的累加和除以256（即舍去低字節(jié)）后便是有效采樣值。
設每批采樣8個數據，依次存放在地址DATA開始的單元中，各加權系數是用一個表格存放在ROM中，MCS-51指令編寫的算術平均濾波程序如下：副表
5.滑動平均濾波法：
以上介紹的各種平均濾波算法有一個共同點，即每取得一個有效采樣值必須連續(xù)進行若干次采樣，當采樣速度較慢（如雙積分型A/D轉換）或目標參數變化較快時，系統(tǒng)的實時性不能保證，滑動平均濾波算法只采樣一次，將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用，如果取N個采樣值求平均，RAM中必須開辟N個數據的暫存區(qū)。每新采樣一個數據便存入暫存區(qū)，同時去掉一個最老的數據，保持這N個數據始終是最近的數據，這種數據存放方式可以用環(huán)行隊列結構方便的實現(xiàn)。設環(huán)行隊列為40H-4FH連續(xù)16個單元，RO作為隊尾指針，濾波程序如下：副表
6.低通濾波法：
將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，經推導，低通濾波算法如下：
Yn=a* Xn+ （1-a） *Yn-1
式中Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值；
a——濾波系數，其值通常遠小于1；
Yn——本次濾波的輸出值。
由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值（注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區(qū)別的），本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：
fL=a/2Pitpi為圓周率3.14…
式中a——濾波系數；
t——采樣間隔時間；
例如：當t=0.5s（即每秒2次），a=1/32時；
fL=（1/32）/（2*3.14*0.5）=0.01Hz
當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應采用其他方式濾除，
低通濾波算法程序于加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果舍去最低字節(jié)即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元字節(jié)（8位A/D）。為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節(jié)表示，其中一個字節(jié)整數，一字節(jié)小數，否則有可能因為每次舍去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H（整數）和31H（小數）兩單元中，Yn存放在32H（整數）和33H（小數）中。濾波程序如下：副表
結束語：
微型計算機在儀器儀表系統(tǒng)中的成功應用，使傳統(tǒng)的電子儀器以及復雜的跟蹤測量裝置發(fā)生了許多革命性變化。其中一個突出表現(xiàn)就是一個系統(tǒng)中包含了智能性運作。微機具有很強的分析和運算能力，智能系統(tǒng)可完成復雜的數據處理，智能系統(tǒng)采用軟件硬件想結合的方法進行隨機誤差的數字濾波和系統(tǒng)誤差的修正，可以實現(xiàn)實時修正，較準測量數據，這些都是傳統(tǒng)儀器難以比擬的。
#include
#include
#include
#include <./Atmel/at89x52.h>
#include "source.h"
main()
{
filter_1();
filter_2();
filter_3();
filter_4();
filter_5();
filter_6();
filter_7();
filter_8();
filter_9();
filter_10();
}
unsigned char get_ad(void){
static unsigned char i;
return i++;
}
void delay(void){
unsigned char i=0;
while(1){
i++;
if(i>20) return;
}
}
#define A 10 //設置兩次采樣允許的最大偏差值
char value;//上次采用后的有效值變量
char filter_1(void){
charnew_value; //本次采樣值變量
new_value=get_ad(); //讀入本次采樣值
if((new_value-value>A)||(value-new_value>A))//比較是否超出最大偏差值
return value;//如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值
returnnew_value;// 如果沒有超出，返回本次的采樣值作為本次的有效值
}
#define N 11 //設置連續(xù)采樣的次數
char filter_2(void){
charvalue_buf[N]; //緩存N次采樣值的存儲變量
charcount,i,j,temp; //i，j是冒泡排序的下標變量，count是采樣數據讀入的下標變量
//temp是臨時變量
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_ad();
delay();
}
for(j=0;j
{
for(i=0;i
{
if(value_buf[i]>value_buf[i+1])
{
temp=value_buf[i];
value_buf[i]=value_buf[i+1];
value_buf[i+1]=temp;
}
}
}
return value_buf[(N-1)/2];//將排序后N個采樣值的中間值作為最后結果返回
}
#undef N
#define N 12 //設置每組參與平均運算的采樣值個數
char filter_3(){
int sum=0;//求和變量，用于存儲采樣值的累加值
char count;//采樣數據讀入的下標變量
for(count=0;count
{
sum+=get_ad();
delay();
}
return (char)(sum/N);//講累加值進行平均計算作為返回值
}
#undef N
#define N 12 //設置FIFO隊列的長度
charvalue_buf[N];//FIFO隊列變量
char i=0;//隊列的下標變量
char filter_4(){
char count;
int sum=0;
value_buf[i++]=get_ad();
if(i==N)i=0;
for(count=0;count
sum+=value_buf[count];
return(char)(sum/N);
}
#undef N
#define N 12 //設置每組采樣值的數量
char filter_5()
{
char count,i,j,temp;//i，j是冒泡排序的下標變量，count是采樣數據讀入的下標變量
char value_buf[N]; // 緩沖N個采樣值的存儲變量
int sum=0;//求和變量，用于存儲采樣值的累加值
for(count=0;count
{
value_buf[count] = get_ad();
delay();
}
for (j=0;j
{
for (i=0;i
{
if ( value_buf[i]>value_buf[i+1])
{
temp = value_buf[i];
value_buf[i] = value_buf[i+1];
value_buf[i+1] = temp;
}
}
}
for(count=1;count
sum += value_buf[count];//去掉兩端的最小和最大采樣值，對中間的N-2個采樣值求和
return (char)(sum/(N-2));//返回中間N-2個采樣值的平均值
}
#undef A
#undef N
#define A 10 //設置兩次采樣允許的最大偏差值
#define N 12 //設置每組參與平均運算的采樣值個數
char value;//上次采用后的有效值變量
char filter_6()
{
charnew_value; //本次采樣值變量
int sum=0;//求和變量，用于存儲采樣值的累加值
char count;//采樣數據讀入的下標變量
for(count=0;count
{
new_value=get_ad(); //讀入本次采樣值
if((new_value-value>A)||(value-new_value>A))//比較是否超出最大偏差值
new_value=value;//如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值
sum+=new_value; //累加采樣的有效值
value=new_value;
delay();
}
return (char)(sum/N);//將累加值進行平均計算作為返回值
}
#define COE 50 //定義加權系數
char value; //上一個采樣值變量
char filter_7()
{
charnew_value; //本次采樣值變量
new_value = get_ad();
return (100-COE)*value + COE*new_value;//返回的本次濾波結果
}
#undef N
#define N 12//設置FIFO隊列的長度
char code coe[N] ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //加權系數
char code sum_coe =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter_8()
{
char count; //采樣數據讀入的下標變量
char value_buf[N]; //緩存N個采樣值的存儲變量
int sum=0;//求和變量，用于存儲采樣值的累加值
for (count=0;count
{
value_buf[count] = get_ad();//讀入采樣值
delay();
}
for (count=0;count
sum += value_buf[count]*coe[count];//累加采樣值和系數的乘積
return (char)(sum/sum_coe);//累加值與系數和相除作為返回結果
}
#undef N
#define N 12 //設置計數器溢出值
char filter_9()
{
char count=0; //計數變量
char new_value; //本次采樣值變量
new_value = get_ad(); //讀入本次采樣值
while (value !=new_value);
{
count++; //計數器加1
if(count>=N)return new_value; //如果本次采樣值與當前有效值不相等，
//且計數器溢出，返回本次采樣值
delay();
new_value = get_ad();
}
return value;//如果本次采樣值與當前有效值相等，則返回當前有效值
}
#undef A
#undef N
#define A 10 //設置兩次采樣允許的最大偏差值
#define N 12 //設置計數器溢出值
char value;//有效值變量
char filter_10()
{
char count=0; //計數變量
char new_value; //本次采樣值變量
new_value = get_ad(); //讀入本次采樣值
if((new_value-value>A)||(value-new_value>A))//比較是否超出最大偏差值
new_value=value;//如果超出，返回有效值作為本次的采樣有效值
while (value !=new_value);
{
count++; //計數器加1
if(count>=N)return new_value; //如果本次采樣值與當前有效值不相等，
//且計數器溢出，返回本次采樣值
delay();
new_value = get_ad();
}
return value;//如果本次采樣值與當前有效值相等，則返回當前有效值
}
