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方法 1. 兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法： 口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9（注：口決中的加幾都是說個位上的數(shù)）。例：26+38=64 解:加8要減2，誰減2？26上的6減2。38里十位上的3要進4。（注：后一個兩位數(shù)上的十位怎么進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什么地方進位呢，進在第一個兩位數(shù)上十位上。如本次是3我進4，就是第一個兩位數(shù)里的2+4=6。）這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3
第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數(shù)后加差數(shù),就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數(shù)加法
補數(shù)加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數(shù)就是兩個數(shù)的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數(shù)，2也是8的補數(shù)，78是22的補數(shù)，22也是78的補數(shù)。利用補數(shù)進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數(shù)2就得14
如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三.調(diào)換位置的加法
兩個十位數(shù)互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝7 7是一位數(shù)，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程序是8＋3＝11 11就是兩位數(shù)，兩位數(shù)相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數(shù)減法
兩位數(shù)減一位數(shù)的補數(shù)減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等于5, 5加個位8的補數(shù)2等于7。
二.多位數(shù)補數(shù)減法
補數(shù)減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等于168,168加89的補數(shù)11就等于179。
三.調(diào)換位置的減法
兩個十位數(shù)互換位置,有速算方法:十位數(shù)減個位數(shù),然后乘以9,就是差數(shù)。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。
四.多位數(shù)連減法
多位數(shù)連減,采用補數(shù)加減數(shù)的方法達到速算。先找到被減數(shù)的補數(shù),然后將所有的減數(shù)當成加數(shù)連加,再看和的補數(shù)是多少,和的補數(shù)就是所求之差數(shù)。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數(shù)653的補數(shù),653的補數(shù)是347,然后連加減數(shù)347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數(shù)為340,差數(shù)就得340
第三講 乘法速算
一.兩個20以內(nèi)數(shù)的乘法
兩個20以內(nèi)數(shù)相乘,將一數(shù)的個位數(shù)與另一個數(shù)相加乘以10,然后再加兩個尾數(shù)的積,就是應(yīng)求的得數(shù)。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數(shù)2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各個尾數(shù)的積得156,就是應(yīng)求的積數(shù)。
二.首同尾互補的乘法
兩個十位數(shù)相乘,首尾數(shù)相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來,就是應(yīng)求的得數(shù)。如26×24＝624。計算程序是:被乘數(shù)26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數(shù)加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數(shù)可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù),如48×42是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數(shù)42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數(shù)的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數(shù)首尾互補,而另一個數(shù)首尾相同,其計算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數(shù)互補,兩個尾數(shù)相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為后積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數(shù)相乘,首位數(shù)相同,而兩個尾數(shù)非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數(shù),小幾就減掉幾個首位數(shù)。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數(shù)相同一數(shù)非互補的乘法
兩位數(shù)相乘,一數(shù)的和非互補,另一數(shù)相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來后,再看被乘數(shù)橫加之和比10大幾就加幾個乘數(shù)首。比10小幾就減幾個乘數(shù)首,加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數(shù)十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數(shù),尾自乘。兩積連接起來后,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數(shù),小幾就減幾個尾數(shù),加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數(shù)百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數(shù)頭加1乘法
任意兩個十位數(shù)相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1后,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來后,有兩比,這兩比是非常關(guān)鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數(shù)首比乘數(shù)首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數(shù)尾,小幾就減幾個乘數(shù)尾。第二是比兩個尾數(shù)的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數(shù)首,小幾就減幾個乘數(shù)首。加減位置是:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應(yīng)求的 積數(shù),還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數(shù)尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數(shù)首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數(shù)百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數(shù)尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數(shù)十位加,940＋40＝980。
