方差分析中的MS,SS,F,DF分別是什么意思

方差分析只能判別該因素是否存在顯著影響，而不能通過之間的F值來判斷影響效果的大小關(guān)系，F(xiàn)值的大小和對(duì)應(yīng)的概率值大小說明的是一個(gè)意義，而且對(duì)于不同的F值大小，存在不同的自由度，而不同的自由度之間是不能相互比較F值的。

“*”對(duì)應(yīng)的是顯著性水平。
如果我沒有記錯(cuò)的話，“**”代表在0.01顯著性水平下顯著；“*”代表在0.5顯著性水平下顯著，“.”代表在0.1的顯著性水平下顯著。
你看到的參考文獻(xiàn)帶“*”，說明它在0.05的顯著性水平下顯著。
你的什么符號(hào)都不帶，說明你的結(jié)果不顯著。

DF degree freedom自由度


SS Stdevsquare 方差

MS Meansquare 均方差

方差分析：根據(jù)不同需要把某變量方差分解為不同的部分，比較它們之間的大小并用F檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法。又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”，是用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。

F值是兩個(gè)均方的比值[效應(yīng)項(xiàng)/誤差項(xiàng)]，不可能出現(xiàn)負(fù)值。
F值越大[與給定顯著水平的標(biāo)準(zhǔn)F值相比較]說明處理之間效果[差異]越明顯，誤差項(xiàng)越小說明試驗(yàn)精度越高。

來源 - 表明變異源，來自因子、交互作用或誤差。其合計(jì)是所有來源的匯總。

·DF- 每個(gè)來源的自由度。如果因子具有三個(gè)水平，則自由度為 2 (n-1)。如果總共有 30 個(gè)觀測值，則總自由度為 29 (n -1)。

·SS- 組間平方和（因子）以及組內(nèi)平方和（誤差）。

·MS - 平方和除以自由度得出的均方。

·F -通過將因子 MS 除以誤差 MS 來計(jì)算；可以將此比率與在表中找到的臨界 F 進(jìn)行比較，或者可以使用 p值來確定某個(gè)因子是否顯著。

·P - 用于確定某個(gè)因子是否顯著；通常與 alpha 值 0.05 進(jìn)行比較。如果 p 值低于 0.05，則該因子是顯著的。

單因子方差分析表

假設(shè)您運(yùn)行一個(gè)方差分析來確定三種不同顏色的宣傳單中哪種能產(chǎn)生最大的銷售額。您設(shè)置方差分析，使因子為“宣傳單顏色”，并具有三個(gè)水平“黑白”、“紅色”和“黃色”。響應(yīng)變量為檢驗(yàn)期間（10周）的周銷售額。由于只檢驗(yàn)一個(gè)因子，因而使用單因子方差分析。

p 值 0.000 表明顏色因子是顯著的。

對(duì)于雙因子方差分析，將有兩個(gè)因子和一個(gè)交互作用項(xiàng)。對(duì)于 DOE和回歸應(yīng)用，可以有多個(gè)因子（或變異源）。

F大于等于F0.05,代表方程顯著，F(xiàn)大于等于F0.01，代表方程極顯著。若F小于F0.05，代表了方程不顯著，沒意義。

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