愛華網(wǎng)[L]一、沖量與動量（物體的受力與動量的變化）[/L]
[L] 1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝[/L]
[L] 3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝[/L]
[L] 4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}[/L]
[L] 5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′[/L]
[L] 6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}[/L]
[L] 7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}[/L]
[L] 8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后連在一起成一整體}[/L]
[L] 9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:[/L]
[L] v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)[/L]
[L] 10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)[/L]
[L] 11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動時的機(jī)械能損失[/L]
[L] E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}[/L]
[L] 注：[/L]
[L] (1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;[/L]
[L] (2)以上表達(dá)式除動能外均為矢量運(yùn)算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運(yùn)算;[/L]
[L] ?。?）系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;[/L]
[L] (4)碰撞過程(時間極短，發(fā)生碰撞的物體構(gòu)成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;[/L]
[L] (5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能，動能增加；(6)其它相關(guān)內(nèi)容：反沖運(yùn)動、火箭、航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。[/L]
[L] 二、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）[/L]
[L] 1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝[/L]
[L] 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質(zhì)量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}[/L]
[L] 3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝[/L]
[L] 4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝[/L]
[L] 5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝[/L]
[L] 6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率}[/L]
[L] 7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)[/L]
[L] 8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝[/L]
[L] 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強(qiáng)度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝[/L]
[L] 10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt[/L]
[L] 11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝[/L]
[L] 12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝[/L]
[L] 13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)(從零勢能面起)｝[/L]
[L] 14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：[/L]
[L] W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK[/L]
[L] ?。鸚合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝[/L]
[L] 15.機(jī)械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2[/L]
[L] 16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值)WG＝-ΔEP[/L]
[L] 注:[/L]
[L] (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少；[/L]
[L] ?。?）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做負(fù)功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)；[/L]
[L] ?。?）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少[/L]
[L] （4）重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)（見2、3兩式）；（5）機(jī)械能守恒成立條件：除[/L]
[L] 重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。[/L]
[L] 八、分子動理論、能量守恒定律[/L]
[L] 1.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數(shù)量級10-10米[/L]
[L] 2.油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝[/L]
[L] 3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的；大量分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動；分子間存在相互作用力。[/L]
[L] 4.分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢能≈0[/L]
[L] 5.熱力學(xué)第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P40〕｝[/L]
[L] 6.熱力學(xué)第二定律[/L]
[L] 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導(dǎo)的方向性）；[/L]
[L] 開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）｛涉及到第二類永動機(jī)不可造出〔見第二冊P44〕｝[/L]
[L] 7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達(dá)到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學(xué)零度）｝[/L]
高中物理動量、沖量和動量定理
[L]知識簡析 [/L]
[L]一、動量[/L]
[L]1、動量：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量．是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則．是狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運(yùn)動物體某一時刻的動量，計(jì)算物體此時的動量應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s；
[/L]
[L]2、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系[/L]
[L]動量是矢量，而動能是標(biāo)量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化；而物體的動能變化時，其動量一定變化。[/L]
[L]因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標(biāo)量，引起動能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對物體做功。[/L]
[L]動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：P2＝2mEk[/L]
[L]3、動量的變化及其計(jì)算方法
動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過程（或某一段時間），是一個非常重要的物理量，其計(jì)算方法：[/L]
[L]（1）ΔP=Pt一P0，主要計(jì)算P0、Pt在一條直線上的情況。[/L]
[L]（2）利用動量定理ΔP=F·t，通常用來解決P0、Pt；不在一條直線上或F為恒力的情況。
[/L]
[L]二、沖量[/L]
[L]1、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量．是矢量，如果在力的作用時間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則．沖量不僅由力的決定，還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N·s；[/L]
[L]2、沖量的計(jì)算方法[/L]
[L]（1）I=F·t．采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。[/L]
[L]（2）利用動量定理 Ft=ΔP．主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。
[/L]
[L]
三、動量定理[/L]
[L]1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：（質(zhì)點(diǎn)m在短時間Δt內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合Δt；質(zhì)點(diǎn)的初、未動量是 mv0、mvt，動量的變化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根據(jù)動量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）[/L]
[L]2．單位：牛·秒與千克米／秒統(tǒng)一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；[/L]
[L]3．理解：（1）上式中F為研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。[/L]
[L]（2）動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時可規(guī)定一個正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。[/L]
[L]（3）動量定理的研究對象一般是單個質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時，可借助動量定理求，不可直接用沖量定義式。
[/L]
[L]
4．應(yīng)用動量定理的思路：[/L]
[L]（1）明確研究對象和受力的時間（明確質(zhì)量m和時間t）；[/L]
[L]（2）分析對象受力和對象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動量P0，Pt）；[/L]
[L]（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；[/L]
[L]（4）根據(jù)動量定理列方程[/L]
[L]（5）解方程。[/L]
[L]5．系統(tǒng)內(nèi)力和外力[/L]
[L] ?。?）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。[/L]
[L] （2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力[/L]
[L] ?。?）外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力[/L]
[L] 分析上節(jié)課兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：[/L]
[L] 兩球碰撞時除了它們相互間的作用力（系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。氣墊導(dǎo)軌與兩滑塊間的摩擦可以不計(jì)，所以說m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。[/L]
[L]注意：內(nèi)力和外力隨系統(tǒng)的變化而變化。
[/L]
[L]
四、動量定理應(yīng)用的注意事項(xiàng)[/L]
[L]1．動量定理的研究對象是單個物體或可看作單個物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對象為物體系時，物體系的總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所受的一切外力的沖量的矢量和。[/L]
[L] 2．動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時F則是合外力對作用時間的平均值。
[/L]
[L] 3．動量定理公式中的Δ（mv）是研究對象的動量的增量，是過程終態(tài)的動量減去過程始態(tài)的動量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的順序。[/L]
[L]4．動量定理公式中的等號表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但考生不能認(rèn)為合外力的沖量就是動量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對象運(yùn)動改變的外因，而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。[/L]
[L] 用動量定理解題，只能選取地球或相對地球做勻速直線運(yùn)動的物體做參照物。忽視沖量和動量的方向性，造成I與P正負(fù)取值的混亂，或忽視動量的相對性，選取相對地球做變速運(yùn)動的物體做參照物，是解題錯誤的常見情況。
[/L]
[L]
二、動量守恒定律[/L]
[L]1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總動量相等．[/L]
[L]動量守恒定律適用的條件[/L]
[L]①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零．[/L]
[L]②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時．[/L]
[L]③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，該方向的動量守恒．[/L]
[L]3、常見的表達(dá)式[/L]
[L]①p/=p，其中p/、p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。[/L]
[L]②Δp=0 ，表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。[/L]
[L]③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反。[/L]
[L] ?。?）注意點(diǎn)：[/L]
[L] ?、?研究對象：幾個相互作用的物體組成的系統(tǒng)（如：碰撞）。[/L]
[L] ?、?矢量性：以上表達(dá)式是矢量表達(dá)式，列式前應(yīng)先規(guī)定正方向；[/L]
[L] ③ 同一性（即所用速度都是相對同一參考系、同一時刻而言的）[/L]
[L] ?、?條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為0。要正確區(qū)分內(nèi)力和外力；[/L]
[L] 條件的延伸：a.當(dāng)F內(nèi)＞＞F外時，系統(tǒng)動量可視為守恒；（如爆炸問題。）[/L]
[L] b.若系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某個方向上的合外力為零，則這個方向的動量守恒。
[/L]
[L]動量守恒定律習(xí)題歸納
[/L]
[L]1、“合二為一”問題：兩個速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達(dá)到共同速度。[/L]
[L]例1、甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg。現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：[/L]
[L]（1）兩車的速度各為多少？（2）甲總共拋出了多少個小球？
分析與解：甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。[/L]
[L]（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運(yùn)動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則:[/L]
[L] M1V1－M2V1=
（M1+M2）V
