這套乘法心算速算法，部分內(nèi)容曾在《小學(xué)生數(shù)學(xué)月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上發(fā)表，我認(rèn)為這套乘法心算速算法，簡(jiǎn)便易學(xué)，覆蓋面較大，在日常生活中有較大的實(shí)用價(jià)值，特別是在每天的購(gòu)物買賣中，其價(jià)錢你可以用心算做到心算一口清、心中有數(shù)。希望大家看到此貼后，能給大家的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)一點(diǎn)幫助。下面7個(gè)問(wèn)題，至少需要7個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間，每天學(xué)習(xí)內(nèi)容不宜超過(guò)兩個(gè)問(wèn)題。
一、30以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
1、兩個(gè)因數(shù)都在20以內(nèi)
任意兩個(gè)20以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和20至30之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個(gè)因數(shù)都在20至30之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后，30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用心算快速求出結(jié)果。
二、大于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成100求積，再加上100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法后，30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積和大于70的兩個(gè)兩位數(shù)的積，都可以用心算快速求出結(jié)果。
三、大于50小于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將較小一個(gè)因數(shù)大于50的部分移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與50差的積。（運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用較小一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成50求積，然后再加上50分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。（運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一種簡(jiǎn)便的，極易被掌握的乘法心算速算法，是將傳統(tǒng)算法改為補(bǔ)整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303，98×94可改為 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703，31×32可改為30×33+1×2=992；補(bǔ)商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個(gè)介紹，并注意一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100。
1、補(bǔ)整法
任意兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成“整數(shù)”求積，然后再加上這個(gè)“整數(shù)”分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：
19×19=18×20+1×1=361

27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
補(bǔ)整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法，特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)”差的積。例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法，特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、補(bǔ)商法
令A(yù)、B、C、D為待定數(shù)字，則任意兩個(gè)因數(shù)的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補(bǔ)商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
當(dāng)C不能整除A×D時(shí)，AB可加A×D/C的整數(shù)部分運(yùn)算，余幾就在原結(jié)果上再加幾十。例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后，130以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積，基本上都可以用心算快速求出結(jié)果。
六、接近100的兩個(gè)數(shù)乘積的心算速算技巧
對(duì)于計(jì)算任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積，運(yùn)用巧妙的算速方法，人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、達(dá)到心算一口清。
1、兩個(gè)都小于11 0的三位數(shù)的乘積
對(duì)于任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積，其積必定是五位數(shù)，且左邊三位數(shù)總是等于其中一個(gè)因數(shù)加上另一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如：
108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117，右邊兩位數(shù)等于8×9=72，同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506，右邊兩位數(shù)等于2×3=6，因?yàn)槭莾晌?，所以?yīng)寫(xiě)成06，同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積
對(duì)于任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積，其積必定是四位數(shù)，且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：
91×92=8372，左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83，右邊兩位數(shù)等于（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702，右邊兩位數(shù)等于1×2=2，因?yàn)槭莾晌?，所以?yīng)寫(xiě)成02，同理：
99×99=9801
97×97=9409
七、有趣的乘法
數(shù)學(xué)運(yùn)算奧妙無(wú)窮，激勵(lì)著人們探索研究，請(qǐng)看有趣的乘法1、3、6、9
1、有趣的乘法1
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221
111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321
1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321
11111×11111=123454321 111111×11111=12345543211111111×11111=12345554321
根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果，通過(guò)分析、歸納、總結(jié)，得出：任意兩個(gè)只含數(shù)字1的數(shù)（其中有一個(gè)數(shù)位數(shù)不超過(guò)9位）的積，其積中最大的數(shù)字是這兩個(gè)因數(shù)中較小一個(gè)因數(shù)的位數(shù)，最大的數(shù)字的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)差（大減小）加1，最大的數(shù)字總是集中在中間，其兩側(cè)數(shù)字關(guān)于這些最大的數(shù)字對(duì)稱。也就是積的最高位是1，向右逐位遞增1至到最大數(shù)字，過(guò)最大的數(shù)字后右逐位遞減1至到1。例如：
111111111111111×111111111=1234567899999987654321
2、有趣的乘法3
33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989
333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889
3333×3333=11108889 33333×3333=111098889333333×3333=1110998889
根據(jù)以上運(yùn)算結(jié)果，通過(guò)分析、歸納、總結(jié)，得出：任意兩個(gè)只含數(shù)字3的數(shù)的積，如果兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)有一個(gè)是1，則它們的積中只含數(shù)字9，9的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)中較大一個(gè)因數(shù)的位數(shù)。如果兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)都大于1，則它們的積中只含數(shù)字1、0、8、9，并且1與8的個(gè)數(shù)總保持相同，都等于較小一個(gè)因數(shù)的位數(shù)減1，“1”一個(gè)挨一個(gè)的集中在最左邊，緊挨最右邊一個(gè)1的是0，0只有一個(gè)，所有8也都緊挨著，8右邊總是只有一個(gè)9。當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)相同時(shí)，0右邊是8，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)不相同時(shí)，0與8之間還有9，此處9的個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)差。例如：
3333333333×33333=111109999988889
3、有趣的乘法6和9
66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956
666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556
6666×6666=44435556 66669×6666=444395556666666×6666=4443995556
99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901
999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001
9999×9999=99980001 99999×9999=999890001999999×9999=9998990001
6666666666×66666=444439999955556
9999999999×99999=999989999900001
6和9的規(guī)律請(qǐng)大家總結(jié)
興趣來(lái)源于知、來(lái)源于知新，快樂(lè)來(lái)源于知、來(lái)源于先知，成功來(lái)源于探索、來(lái)源于歸納和總結(jié)。希望大家能夠通過(guò)知、學(xué)懂新知識(shí)，獲得知新，產(chǎn)生興趣。在自學(xué)中不斷獲得新知，不斷領(lǐng)先于他人先知，不斷的在學(xué)習(xí)中獲得快樂(lè)。學(xué)習(xí)中要?jiǎng)幽X、探索、舉一反三，歸納總結(jié)，不斷總結(jié)出成功經(jīng)驗(yàn)。希望大家能領(lǐng)悟先知快樂(lè)的學(xué)習(xí)思想，科學(xué)的安排學(xué)習(xí)，運(yùn)用成功的學(xué)習(xí)方法，走向成功，掌握一點(diǎn)心算速算技巧，萬(wàn)事做到心中有數(shù)。
請(qǐng)大家相互探討學(xué)習(xí)，不足之處敬請(qǐng)多多指教。
40以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
---------運(yùn)用劉長(zhǎng)發(fā)乘法心算速算法
1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和30至40之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的3倍移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
32×14=440+2×4=448
33×13=420+3×3=429
36×17=570+6×7=612
38×14=500+8×4=532
39×13=480+9×3=507
2、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和30至40之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)時(shí)，可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的1.5倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
31×22=34×20+1×2=682
32×24=38×20+2×4=768
36×26=45×20+6×6=936
38×28=50×20+8×8=1064
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，當(dāng)較小的一個(gè)因數(shù)是奇數(shù)時(shí)，可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的1.5倍的整數(shù)部分移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20，加上10，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
31×21=32×20+10+1×1=651
32×23=36×20+10+2×3=736
33×25=40×20+10+3×5=825
38×27=48×20+10+8×7=1026
當(dāng)較大的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”是“首數(shù)”的倍數(shù)時(shí)
33×23=30×25+3×3=759
36×27=30×31+6×7=972
39×29=30×35+9×9=1131
3、兩個(gè)因數(shù)都在30至40之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
31×31=32×30+1×1=921
32×33=35×30+2×3=1056
50以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算
---------運(yùn)用劉長(zhǎng)發(fā)乘法心算速算法
1、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和40至50之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的4倍移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
42×14=580+2×4=588
43×13=550+3×3=559
46×17=740+6×7=782
48×14=640+8×4=672
49×13=610+9×3=637
2、兩個(gè)因數(shù)分別在20至30和40至50之間
對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，，可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)乘以20，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：
41×22=45×20+1×2=902
42×24=50×20+2×4=1008
46×26=58×20+6×6=1196
48×23=54×20+8×3=1104
43×21=45×20+3×1=903
其他范圍前面已經(jīng)有心算速算法

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