以數(shù)學模型歸納高中生物主干知識

【考試說明】

（一）理解能力

能用文字、圖表以及數(shù)學方式等多種表達形式準確地描述生物學方面的內(nèi)容。

（二）實驗與探究能力

具有對一些生物學問題進行初步探究的能力，包括運用觀察、實驗與調(diào)查、假說演繹、建立模型與系統(tǒng)分析等科學研究方法。

【教學分析】

高中生物學中的數(shù)學模型是對高中生物知識的高度概括，也是培養(yǎng)學生分析推理能力的重要載體，本節(jié)課通過引導學生羅列高中生物學中的數(shù)學模型，達到對高中生物主干知識的重溫與再次建構，既構建學生的知識體系，又培養(yǎng)學生的分析能力。

【教學過程】

1、物理模型：如DNA分子雙螺旋結構模型、真核細胞三維結構模型等；

2、概念模型：如達爾文的自然選擇學說的解釋模型、血糖平衡調(diào)節(jié)模型等；

3、數(shù)學模型：如“J”型種群增長的數(shù)學模型Nt=N₀λ^t等。

一、必修1《分子與細胞》中的主干知識

1.細胞的增殖

【典型例題】（11年上海卷）右圖表示雄果蠅進行某種細胞分裂時，處于四個不同階段的細胞（Ⅰ－Ⅳ）中遺傳物質(zhì)或其載體（①－③）的數(shù)量。下列表述與圖中信息相符的是

A．Ⅱ所處階段發(fā)生基因自由組合　

B．Ⅲ代表初級精母細胞

C．②代表染色體

D．Ⅰ－Ⅳ中的數(shù)量比是2：4：4：1

答案：A

【模型再現(xiàn)】

1.間期表示法

2.有絲分裂中各時期DNA、染色體和染色單體變化

3.減數(shù)分裂中各時期DNA、染色體和染色單體變化

【知識要點】細胞增殖考點主要考察有絲分裂、減數(shù)分裂過程中DNA、染色體、染色單體的數(shù)量變化以及同源染色體的行為，并以此為載體解釋遺傳的分離定律和自由組合定律。

2.蛋白質(zhì)分子結構中的公式模型

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】氨基酸的結構通式、脫水縮合相關知識

3.細胞生物膜系統(tǒng)的結構和功能

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】

4．物質(zhì)跨膜運輸?shù)姆绞?/p>

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】自由擴散、協(xié)助擴散和主動運輸?shù)挠绊懸蛩睾吞攸c。

5.探究影響酶活性的因素

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】影響酶活性的因素，主要原因在于對酶空間結構的影響。酶促反應是對酶催化的更高層次的分析。

6.影響細胞呼吸及光合作用速率的環(huán)境因素

【模型再現(xiàn)1】

【知識要點1】真正光合速率= 凈光合速率+呼吸速率

光合作用實際產(chǎn)O₂量＝實測O2釋放量＋呼吸作用耗O₂

光合作用實際C O₂消耗量＝實測CO2消耗量＋呼吸作用C O₂釋放

光合作用C₆H₁₂O₆生產(chǎn)量＝光合作用C₆H₁₂O₆積累量＋呼吸作用C₆H₁₂O₆消耗量

【模型再現(xiàn)2】

【知識要點2】氧氣濃度對有氧呼吸和無氧呼吸的影響，以及在種子和蔬菜儲存中的原因。

二、必修2《遺傳變異與進化》中的主干知識

1.基因的分離和自由組合定律

【典型例題1】男性并指、女性正常的一對夫婦，生了一個先天性聾啞的兒子，這對夫婦以后所生子女，（并指是常染色體顯性遺傳病，兩種病均與性別無關）

正常的概率： _________

同時患兩種病的概率： _________

患病的概率： _________

只患聾啞的概率：_________

只患并指的概率：_________

只患一種病的概率：_________

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】乘法原理和加法原理

【模型再現(xiàn)2】

【知識要點】雜合子Aa連續(xù)自交,第n代的比例情況如下表:

2.中心法則（遺傳信息的復制、轉錄和翻譯）

【典型例題】

【模型再現(xiàn)】

ＤＮＡ分子的多樣性：４Ｎ

ＤＮＡ的結構：Ａ＝Ｔ，Ｇ＝Ｃ，Ａ＋Ｇ＝Ｔ＋Ｃ，（Ａ１％＋Ａ２％）／２＝Ａ％，

Ａ１％＋Ｔ１％＝Ａ２％＋Ｔ２％＝Ａ％＋Ｔ％

ＤＮＡ的復制： 某ＤＮＡ分子復制Ｎ次所需要的游離的鳥嘌呤脫氧核苷酸：（２Ｎ－１）Ｇ

１５Ｎ標記的ＤＮＡ分子在１４Ｎ的原料中復制n次，含１５Ｎ的ＤＮＡ分子占總數(shù)的比例：２／２n

ＤＮＡ中的堿基數(shù)和其控制的蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)的比例關系：6:1

【知識要點】DNA的結構，堿基組成，半保留復制和基因的表達。

3.現(xiàn)代生物進化理論

【典型例題】（09廣東卷）20．某人群中某常染色體顯性遺傳病的發(fā)病率為19%，一對夫婦中妻子患病，丈夫正常，他們所生的子女患該病的概率是

A．10/19B．9/19C．1/19D．1/2

答案：A

【模型再現(xiàn)】設A的基因頻率為P，a的基因頻率為q，因P+q=l，故(P+q)2 =I，將此二項式展開得：p2+2pq+q2=1，

基因型AA的頻率=P2，

基因型aa的頻率=q2，

基因型Aa的頻率=2pq。

【知識要點】遺傳的平衡定律

三、必修3《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》中的主干知識

1.種群的數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律

【典型例題】（2010年山東·8）右圖表示出生率、死亡率和種群密度的關系，據(jù)此分 析得出的正確表述是

A．在K/2時控制有害動物最有效

B．圖示規(guī)律可作為控制人口增長的依據(jù)

C．該圖可用于實踐中估算種群最大凈補沖量

D．在K/2時捕撈魚類最易得到最大日捕獲量

答案：C

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】環(huán)境阻力包括食物、空間、天敵、氣候和傳染病。模型在生產(chǎn)、生活中的應用。

2.神經(jīng)體液調(diào)節(jié)

【典型例題1】（2009年山東卷·8） 右圖表示槍烏賊離體神經(jīng)纖維在Na⁺濃度不同的兩種海水中受刺激后的膜電位變化情況。下列描述錯誤的是（）

A．曲線a代表正常海水中膜電位的變化

B．兩種海水中神經(jīng)纖維的靜息電位相同

C．低Na⁺海水中神經(jīng)纖維靜息時，膜內(nèi)Na⁺濃度高于膜外

D．正常海水中神經(jīng)纖維受刺激時，膜外Na⁺濃度高于膜內(nèi)

答案：C

【模型再現(xiàn)1】

【知識要點】靜息電位和動作電位變化鉀離子外流和鈉離子內(nèi)流。

【典型例題2】(2010年天津卷·18)根據(jù)下列實驗結果回答問題。

實驗一：選取同品種，同日齡的健康大鼠若干只，實施切除手術，一段時間后隨機等分成四組，分別注射激素及生理鹽水30天，結果如圖1：

⑴該實驗的目的是探究____________________________________。

⑵手術應切除______________。每次注射各激素的量應按照_________________來計算。

⑶圖1表明胰島素具有_____________的作用，胰島素與生長激素共同作用的效應________(小于/等于/大于)他們單獨作用之和。

實驗二：選取健康大鼠，持續(xù)電刺激支配其胰島的副交感神經(jīng)，測定血液中胰島素和胰高血糖素的濃度，結果如圖2。

⑷開始刺激后，血糖濃度將__________，原因是___________________。

⑸圖2中胰高血糖素濃度下降的原因之一是胰島素制劑抑制胰島A細胞分泌。若要證實該結論，可在胰島組織中注射_________________,通過檢測注射前后其周圍血液中__________的濃度變化來確定。

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】激素間的相互關系。

血糖的來源和去路：

血糖平衡調(diào)節(jié)模型：

3.免疫調(diào)節(jié)

【典型例題】下圖表示使人體獲得免疫力的兩種方法｡下列有關說法中正確的是()

A.當人被狗咬傷時,可能會感染狂犬病病毒,此時采用方法②獲得免疫比較好

B.醫(yī)學上一般采用方法②進行免疫預防

C.采用方法②使人體獲得抗體的過程屬于細胞免疫

D.采用方法①可使人獲得比方法②更持久的免疫力

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】

4.生長素作用的兩重性

【典型例題】

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】生長素作用的兩重性，曲線在具體事例中的應用，如植物的向光性，水平放置的盆栽根的向地性，莖的背地性，頂端優(yōu)勢和除草劑原理等。

5.態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

【典型例題】

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】抵抗力穩(wěn)定性和恢復力穩(wěn)定性以及提高生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法。

6.種間關系

【典型例題】

【模型再現(xiàn)】

【知識要點】

【提升演練】

1.（2010年山東卷·3）由圖中曲線a、b表示物質(zhì)跨（穿）膜運輸?shù)膬煞N方式，下列表 述正確的是（ ）

A．脂溶性小分子物質(zhì)不能通過方式a運輸

B．與方式a有關的載體蛋白覆蓋于細胞膜表面

C．方式b的最大轉運速率與載體蛋白數(shù)量有關

D．抑制細胞呼吸對方式a和b的轉運速率均有影響

2.（2009年寧夏卷·2）右圖表示酶活性與溫度的關系。下列敘述正確的是（）

A．當反應溫度由t₂調(diào)到最適溫度時，酶活性下降

B．當反應溫度由t₂調(diào)到最適溫度時，酶活性上升

C．酶活性在t₂時比t₁高，故t₂時更適合酶的保存

D．酶活性在t₁時比t₂低，表明t₁時酶的空間結構破壞更嚴重

3.（2010年江蘇·23多選）為了探究生長素和乙烯對植物生長的影響及這兩種激素的相互作用，科學家用某種植物進行了一系列實驗，結果如下圖所示，由此可初步推測()

A．濃度高于10^-6mol／L的生長素會抑制該植物莖段的生長

B．該植物莖中生長素含量達到M值時，植物開始合成乙烯

C．該植物莖中乙烯含量的增加會促進生長素的合成

D．該植物莖中生長素和乙烯的含量達到峰值是不同步的

4.（2010年福建卷·26Ⅰ）東海原甲藻（簡稱甲藻）是我國東海引發(fā)赤潮的澡種之一，研究甲藻光合作用的生理特征可為認識赤潮發(fā)生機理提供重要信息。

（一）某研究小組探究pH對甲藻光合作用的影響，設計了以下實驗：

將生長旺盛的甲藻等量分成5組培養(yǎng)，各組甲藻pH分別設定為6．0、7．0、8．0、9．0、10．0，在黑暗中放置12h，然后在適宜光照等條件下培養(yǎng)，隨即多次測定各組氧氣釋放量并計算凈光合速率。將實驗結果繪制成右圖。

⑴，還可以通過測定吸收量來計算凈光合速率。

⑵黑暗放置過程中，藻液pH會有所變化，因此在測定氧氣釋放量前，需多次將各組pH分別調(diào)到，這是控制實驗的變量。

⑶若甲藻長時間處于pH=10條件下，甲藻（能、不能）正常生長繁殖，請據(jù)圖分析說明原因：。

⑷實驗表明，甲藻光合作用適宜pH6．0～9．0。但海水在該pH條 件下，一般不會發(fā)生赤潮，原因是發(fā)生赤潮除了與pＨ、溫度、光照強度等因素有關外，最主要還與海水的有關。

（二）研究小組進一步探究了溫度對甲藻光合作用的影響。根據(jù)實驗結果得出：甲藻生長繁殖的適宜溫度為15℃～30℃，最適溫度為25℃左右,當溫度為9℃和33℃時，甲藻不能正常生長繁殖。請根據(jù)這些信息在右圖中畫出凈光合速率隨溫度變化的示意曲線。

5..(2009·安徽理綜,30Ⅰ)離體神經(jīng)纖維某一部位受到適當刺激時,受刺激部位細胞膜兩側會出現(xiàn)暫時性的電位變化,產(chǎn)生神經(jīng)沖動｡圖示該部位受刺激前后,膜兩側電位差的變化｡請回答:

(1)圖中a線段表示________電位;b點膜兩側的電位差為________,此時Na+________(內(nèi)､外)流｡
(2)神經(jīng)沖動在離體神經(jīng)纖維上以局部電流的方式雙向傳導,但在動物體內(nèi),神經(jīng)沖動的傳導方向是單向的,總是由胞體傳向_______________｡
(3)神經(jīng)沖動在突觸的傳遞受很多藥物的影響｡某藥物能阻斷突觸傳遞,如果它對神經(jīng)遞質(zhì)的合成､釋放和降解(或再攝取)等都沒有影響,那么導致神經(jīng)沖動不能傳遞的原因可能是該藥物影響了神經(jīng)遞質(zhì)與________________________的結合｡

6.（2010年天津卷·7·Ⅱ）某地區(qū)從1964年開始使用殺蟲劑殺滅蚊子幼蟲，至1967年中期停用。下圖是五年間蚊子幼蟲基因型頻率變化曲線。R表示殺蟲劑抗性基因。S表示野生敏感型基因。據(jù)圖回答：

⑴R基因的出現(xiàn)是________的結果。

⑵在RR基因型頻率達到峰值時，RS、SS基因型頻率分別為4%和1%，此時R基因的頻率為________。⑶1969年中期RR基因型幾近消失，表明在__________的環(huán)境條件下，RR基因型幼蟲比SS基因型幼蟲的生存適應能力________。

⑷該地區(qū)從此不再使用殺蟲劑，預測未來種群中，最終頻率最高的基因型是_________,原因是____________________。

7. (2010年天津卷·18)根據(jù)下列實驗結果回答問題。

實驗一：選取同品種，同日齡的健康大鼠若干只，實施切除手術，一段時間后隨機等分成四組，分別注射激素及生理鹽水30天，結果如圖1：

⑴該實驗的目的是探究____________________________________。

⑵手術應切除______________。每次注射各激素的量應按照_________________來計算。

⑶圖1表明胰島素具有_____________的作用，胰島素與生長激素共同作用的效應________(小于/等于/大于)他們單獨作用之和。

實驗二：選取健康大鼠，持續(xù)電刺激支配其胰島的副交感神經(jīng)，測定血液中胰島素和胰高血糖素的濃度，結果如圖2。

⑷開始刺激后，血糖濃度將__________，原因是___________________。

⑸圖2中胰高血糖素濃度下降的原因之一是胰島素制劑抑制胰島A細胞分泌。若要證實該結論，可在胰島組織中注射_________________,通過檢測注射前后其周圍血液中__________的濃度變化來確定。

【提升演練答案】1.C 2。B 3.BD

4. 答案:（一）⑴CO₂⑵原設定的pH 自⑶不能因為長時間處于pH=10．0的條件下，甲藻的凈光合速率為負值，甲藻不能正常生長繁殖⑷富營養(yǎng)化（或N、P含量）（二）如右圖

5.

6. 答案：⑴基因突變⑵97% ⑶不再使用殺蟲劑 低⑷SS在不使用殺蟲劑環(huán)境下，持續(xù)的選擇作用使R基因頻率越來越低

7.答案：

⑴胰島素和生長激素對大鼠生長的影響

⑵垂體和胰腺 單位體重注射量乘以體重

⑶促進大鼠生長（及加強生長激素的促生長作用） 大于

⑷降低胰島素濃度升高和胰高血糖素濃度降低，促進了組織細胞加速對葡萄糖的攝取、利用和儲存，抑制了糖原分解和非糖物質(zhì)化為葡萄糖

⑸胰島素胰高血糖素。

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