愛華網(wǎng)柏拉圖關(guān)心數(shù)學(xué)的各個方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中，他說，故事發(fā)生在古埃及的洛克拉丁區(qū)域，在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯（Theuth），對于賽斯來說，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發(fā)明了數(shù)、計算、幾何學(xué)和天文學(xué)，還有棋類游戲等。
柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正確。亞里士多德最后終于用完全概念化的語言談?wù)摂?shù)學(xué)了，即談?wù)摻y(tǒng)一的、有著自身發(fā)展目的的數(shù)學(xué)。在他的《形而上學(xué)》（Meta－physics）第1卷第1章中，亞里士多德說：數(shù)學(xué)科學(xué)或數(shù)學(xué)藝術(shù)源于古埃及，因為在古埃及有一批祭司，他們有空閑時間，自覺地致力于數(shù)學(xué)研究。亞里士多德所說的是否是事實還值得懷疑，但這并不影響亞里士多德聰慧和敏銳的觀察力。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關(guān)于以下問題的爭論：1．存在為知識服務(wù)的知識，純數(shù)學(xué)就是一個最佳的例子：2．知識的發(fā)展不是由于消費者購物和奢華的需要而產(chǎn)生的。亞里士多德這種“天真”的觀點也許會遭到反對；但卻駁不倒它，因為沒有更令人信服的觀點．
就整體來說，古希臘人企圖創(chuàng)造兩種“科學(xué)”的方法論，一種是實體論，而另一種是他們的數(shù)學(xué)。亞里士多德的邏輯方法大約是介于二者之間的，而亞里士多德自己認為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實體論的特征僅在以后的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)作為一種有效的方法論遠遠地超越了實體論，但不知什么原因，數(shù)學(xué)的名字本身并不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而，數(shù)學(xué)名稱的產(chǎn)生和出現(xiàn)，卻反映了古希臘人某些富于創(chuàng)造的特性。下面我們將說明數(shù)學(xué)這一名詞的來源。
“數(shù)學(xué)”一詞是來自希臘語，它意味著某種‘已學(xué)會或被理解的東西’或“已獲得的知識”，甚至意味著“可獲的東西”，“可學(xué)會的東西”，即“通過學(xué)習(xí)可獲得的知識”，數(shù)學(xué)名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（E．Littre，也是當時杰出的古典學(xué)者），在他編輯的法語字典（1877年）中也收入了“數(shù)學(xué)”一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典“Suidas”中，引出了“物理學(xué)”、“幾何學(xué)”和“算術(shù)”的詞條，但沒有直接列出“數(shù)學(xué)”—詞。
“數(shù)學(xué)”一詞從表示一般的知識，到專門表示數(shù)學(xué)專業(yè)，經(jīng)歷一個較長的過程，僅在亞里士多德時代，而不是在柏拉圖時代，這一過程才完成。數(shù)學(xué)名稱的專門化不僅在于其意義深遠，而在于當時古希臘只有“詩歌”一詞的專有化才能與數(shù)學(xué)名稱的專有化相媲美?！霸姼琛痹瓉淼囊馑际恰耙呀?jīng)制造或完成的某些東西”，“詩歌”一詞的專門化在柏拉圖時代就完成了。而不知是什么原因，辭典編輯或涉及名詞專門化的知識問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數(shù)學(xué)名稱專有化之間奇特的相似性。但數(shù)學(xué)名稱的專門化確實受到人們的注意。
家格利烏斯（Gellius）和公元3世紀的希臘哲學(xué)家波菲利（Porphyry）以及公元4世紀的希臘哲學(xué)家揚布利科斯（Iamblichus）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學(xué)派對于成年人有一個“一般的學(xué)位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數(shù)學(xué)家”。
首先，亞里士多德提出，“數(shù)學(xué)”一詞的專門化使用是源于畢達哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對于起源于愛奧尼亞的自然哲學(xué)有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯（公元前640至546年）在“純”數(shù)學(xué)方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼·拉爾修（Diogenes Laertius）簡短提到外，這一可信性還有一個較遲的而直接的數(shù)學(xué)來源，即來源于普羅克洛斯（Proclus）對歐幾里德的評注：但這一可信性不是來源于亞里士多德，盡管他知道泰勒斯是一個“自然哲學(xué)家”；也不是來源于早期的希羅多德，盡管他知道塞利斯是一個政治、軍事戰(zhàn)術(shù)方面的“愛好者”，甚至還能預(yù)報日蝕。以上這些可能有助于解釋為什么在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特（公元前500——？年）有一段名言：“萬物都在運動中，物無常往”， “人們不可能兩次落進同一條河里”。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達哥拉斯數(shù)學(xué)的強有力的競爭對手。
對于畢達哥拉斯學(xué)派來說，數(shù)學(xué)是一種“生活的方式”。事實上，從公元2世紀的拉丁作家格利烏斯（Gellius）和公元3世紀的希臘哲學(xué)家波菲利（Porphyry）以及公元4世紀的希臘哲學(xué)家揚布利科斯（Iamblichus）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學(xué)派對于成年人有一個“一般的學(xué)位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數(shù)學(xué)家”。
這里“數(shù)學(xué)家”僅僅表示一類成員，而并不是他們精通數(shù)學(xué)。畢達哥拉斯學(xué)派的精神經(jīng)久不衰。對于那些被阿基米德神奇的發(fā)明所深深吸引的人來說，阿基米德是唯一的獨特的數(shù)學(xué)家，從理論的地位講，牛頓是一個數(shù)學(xué)家，盡管他也是半個物理學(xué)家，一般公眾和新聞記者寧愿把愛因斯坦看作數(shù)學(xué)家，盡管他完全是物理學(xué)家。當羅吉爾·培根（Roger Bacon，1214——1292年）通過提倡接近科學(xué)的“實體論”，向他所在世紀提出挑戰(zhàn)時，他正將科學(xué)放進了一個數(shù)學(xué)的大框架，盡管他在數(shù)學(xué)上的造詣是有限的，當?shù)芽▋海―escartes，1596——1650年）還很年輕時就決心有所創(chuàng)新，于是他確定了“數(shù)學(xué)萬能論”的名稱和概念。然后萊布尼茨引用了非常類似的概念，并將其變成了以后產(chǎn)生的“符號”邏輯的基礎(chǔ)，而20世紀的“符號”邏輯變成了熱門的數(shù)理邏輯。
在18世紀，數(shù)學(xué)史的先驅(qū)作家蒙托克萊（Montucla）說，他已聽說了關(guān)于古希臘人首先稱數(shù)學(xué)為“一般知識”，這一事實有兩種解釋：一種解釋是，數(shù)學(xué)本身優(yōu)于其它知識領(lǐng)域；而另一種解釋是，作為一般知識性的學(xué)科，數(shù)學(xué)在修辭學(xué)，辯證法，語法和倫理學(xué)等等之前就結(jié)構(gòu)完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因為在普羅克洛斯關(guān)于歐幾里德的評注中，或在任何古代資料中，都沒有發(fā)現(xiàn)適合這種解釋的確證。然而19世紀的語源學(xué)家卻傾向于第一種解釋，而20世紀的古典學(xué)者卻又偏向第二種解釋。但我們發(fā)現(xiàn)這兩種解釋并不矛盾，即很早就有了數(shù)學(xué)且數(shù)學(xué)的優(yōu)越性是無與倫比的。
