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《長(zhǎng)方體和正方體表面積》的結(jié)題報(bào)告
一、研究的基本信息
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)（冊(cè)）：五年級(jí) 上冊(cè)
課題名稱：《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》課例結(jié)題報(bào)告
二、研究的背景和意義
我國(guó)新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！背珜?dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主思考，是教師作為教學(xué)引導(dǎo)者的必要條件。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，是一種以小組學(xué)習(xí)為基本形式的教學(xué)活動(dòng)。由于合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的個(gè)性心理品質(zhì)，能有效地促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，所以，進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以來(lái)，這種愉快的學(xué)習(xí)方式被廣大教師普遍采用。但合作交流必須建立在自主探究的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生學(xué)好《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》這節(jié)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我將自主探究和合作交流更好的進(jìn)行了融合，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，真正培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
【課標(biāo)解讀】：
（一）課程標(biāo)準(zhǔn)與本節(jié)教學(xué)相關(guān)要求
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）課程內(nèi)容中與本課相關(guān)的要求是：“通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”，“結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法”。
課程目標(biāo)中與本課相關(guān)的要求是：知識(shí)與技能目標(biāo)“探索一些圖形的形狀，大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”；數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是“初步形成空間觀念”；問(wèn)題解決目標(biāo)是“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”；情感態(tài)度目標(biāo)是“愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)”，“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”
（二）核心概念的詮釋與分析
解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于本課的行為動(dòng)詞中描述結(jié)果目標(biāo)的是“會(huì)”、“掌握”“運(yùn)用”，描述過(guò)程目標(biāo)的是“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”等，核心目標(biāo)是“掌握長(zhǎng)方體和正面體表面積的計(jì)算方法”。具體剖析如下：
核心知識(shí)體系 | 知識(shí)地位分析 | 行為動(dòng)詞 | 行為條件 | 學(xué)生經(jīng)驗(yàn)情況 | 行為要達(dá)到的表現(xiàn)程度 |
什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積 | 重點(diǎn) | 會(huì)、掌握 | 觀察、操作 | 有平面圖形的面的經(jīng)驗(yàn) | 體驗(yàn)、解釋 |
長(zhǎng)方體和正方體表面積的展開(kāi)圖 | 重、難點(diǎn) | 會(huì)、掌握 | 觀察、操作 | 無(wú)前備經(jīng)驗(yàn) | 體驗(yàn)展開(kāi)圖和立體圖形的聯(lián)系 |
長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算 | 一般 | 掌握 | 觀察、操作 | 有前備經(jīng)驗(yàn) | 能準(zhǔn)確計(jì)算 |
長(zhǎng)方體和正方體表面積（六個(gè)面）的計(jì)算 | 重、難點(diǎn) | 經(jīng)歷、體驗(yàn) | 操作 | 無(wú)前備經(jīng)驗(yàn) | 能準(zhǔn)確計(jì)算并應(yīng)用 |
不完整長(zhǎng)方體和正方體的面積計(jì)算 | 重、難點(diǎn) | 運(yùn)用 | 操作 | 無(wú)前備經(jīng)驗(yàn) | 能準(zhǔn)確計(jì)算并應(yīng)用 |
數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 | 一般 | 體驗(yàn) | 觀察 | 有感性經(jīng)驗(yàn) | 體驗(yàn)應(yīng)用 |
【教材分析】
本課是“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的第一課時(shí),教材內(nèi)容包括兩個(gè)部分:第一部分是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。為了讓學(xué)生更好地建立表面積的概念,教材提供了長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖,直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表面積的含義。第二部分是讓學(xué)生運(yùn)用表面積知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題,并總結(jié)表面積計(jì)算的方法。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生初步建立立體圖形的表象，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。而特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能：
（1）掌握表面積的定義：長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。
（2）掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長(zhǎng)方體或正方體）
（3）培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。
2．過(guò)程與方法：
“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡(jiǎn)單的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上，過(guò)渡到初步的立體圖形上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算，體現(xiàn)從“立體——立體中的平面——立體”螺旋上升、循序漸進(jìn)的教學(xué)思想，并通過(guò)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，逐步構(gòu)建長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間想象能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。
（2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
2．難點(diǎn)：特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。
教具：長(zhǎng)方體紙盒兩個(gè)，長(zhǎng)方體模型一個(gè)，完整正方體一個(gè)，5個(gè)面正方體一個(gè)，火柴盒式長(zhǎng)方體的模型。
學(xué)具：練習(xí)紙2張，長(zhǎng)方體模型同桌兩人一個(gè)（長(zhǎng)方體：10×6×4共25個(gè)）
【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】
1.通過(guò)提問(wèn)和觀察學(xué)生的反應(yīng)完成知識(shí)與技能目標(biāo)1。
2.通過(guò)具體操作活動(dòng)、小組合作學(xué)習(xí)和課堂中的練習(xí)反饋完成知識(shí)與技能目標(biāo)2。
3.通過(guò)獨(dú)立思考和全班交流靈活運(yùn)用表面積，完成特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算目標(biāo)。
4.通過(guò)課堂中的自主探索和交流合作活動(dòng)完成知識(shí)與技能目標(biāo)3。
教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè):長(zhǎng)方體和正方體的表面積 | ||
教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 設(shè)計(jì)意圖 |
（一）復(fù)習(xí)舊知，切入主題?！ ?/b> 1.講臺(tái)上擺出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體模型。 師：熟悉嗎？上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，說(shuō)一說(shuō)，你都知道了哪些知識(shí)？ 2.（談話）師：看來(lái)我們昨天學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，我來(lái)考考你！ （課件出示）一個(gè)標(biāo)有長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體圖形，問(wèn)： （1）你能求出它的前面的面積嗎？ （2）你還會(huì)求哪個(gè)面的面積？ | 學(xué)生思考并回答，完成舊知的復(fù)習(xí)
學(xué)生思考并回答?！ ?/p> | 通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，完成學(xué)習(xí)新知的鋪墊。特別是對(duì)于提問(wèn)學(xué)生每一個(gè)面的面積怎么計(jì)算這一環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后面的長(zhǎng)方體的表面積得求法將起到至關(guān)重要的作用?！ ?/p> |
（二）建立表象、形成概念?！ ?/b> （談話）師：真不錯(cuò)，看來(lái)還真難不倒大家！我還想再考考你?。ǔ鍪疽粋€(gè)長(zhǎng)方體紙盒）你知道老師做這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少紙板嗎？同學(xué)們，我們?cè)谠诮鉀Q一個(gè)問(wèn)題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書(shū)）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？ 在學(xué)生的回答中如果出現(xiàn)了表面、面等詞語(yǔ)可以繼續(xù)問(wèn)， 師：（拿起一個(gè)長(zhǎng)方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個(gè)面？（學(xué)生回答） 師：是6個(gè)面，我們拆開(kāi)看一看。（教師將長(zhǎng)方體紙盒拆開(kāi)后貼在黑板上引導(dǎo)學(xué)生觀察） 師：數(shù)一數(shù)，是6個(gè)面嗎？ 師：（用手指其中一個(gè)面）這是哪個(gè)面？這個(gè)呢！看來(lái)長(zhǎng)方體這六個(gè)面的面積——之和就是他的表面積！ 師：那么正方體的表面積呢？ 師：這是我們總結(jié)出來(lái)的，想不想知道數(shù)學(xué)家是怎么說(shuō)的？翻開(kāi)課本，大聲讀出最下面一行字?。▽W(xué)生齊讀：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。） 師：咱們的同學(xué)真了不起！竟然和數(shù)學(xué)家想到一起去了?！ ?/p> |
學(xué)生思考回答。（表面積）
學(xué)生邊指邊說(shuō)：前面、后面、左面、右面、上面、下面。
學(xué)生在看教師邊指邊數(shù)?！ ?/p>
學(xué)生根據(jù)教師所指的面集體回答這個(gè)哪個(gè)面?！ ?/p>
學(xué)生翻書(shū)自學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積的定義。并集體朗讀定義。 | 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，學(xué)生能夠從字面意思上大致說(shuō)出什么是表面積，但是學(xué)生是否非常清楚呢？這是我們需要關(guān)注的問(wèn)題，所以在本環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己理解的表面積是指什么，然后讓學(xué)生指一指，通過(guò)學(xué)生的指可以讓學(xué)生更好的明確：究竟什么才能長(zhǎng)方體的表面積，真正的建立起長(zhǎng)方體表面積的概念。而且在本環(huán)節(jié)中我還進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，這對(duì)學(xué)生以后解決問(wèn)題提供了很好的思路。 |
（三）大膽猜想，探索求法?！ ?/b> （談話）師：剛才我們通過(guò)共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問(wèn)題，下面我們來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：“怎么求” 師：怎么求他的表面積啊？有的同學(xué)面露難色，沒(méi)關(guān)系，我們可以試一試。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？ 師：要求表面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)？（長(zhǎng)、寬、高） 師：說(shuō)說(shuō)你的理由?！ ?/p> 師：很有道理，聽(tīng)了這位同學(xué)的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。 師：算出來(lái)啦？趕快和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下?！ ?/p> 師：我發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有很多小組求出了長(zhǎng)方體的表面積，下面我們就來(lái)交流一下？誰(shuí)先來(lái)？ 交流順序： （1）兩個(gè)面、兩個(gè)面地計(jì)算 板書(shū)： 長(zhǎng)×高×2+寬×高×2+長(zhǎng)×寬×2 （2）先算出不同的三個(gè)面再乘2 （長(zhǎng)×高+寬×高+長(zhǎng)×寬）×2 小結(jié)：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩個(gè)公式，他們存在什么聯(lián)系？教師用粉筆溝通兩個(gè)公式間的聯(lián)系，原來(lái)這就是乘法分配律啊！
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學(xué)生思考后嘗試回答?！ ?/p>
學(xué)生集體回答?！ ?/p>
（1）學(xué)生自主探究，教師巡回指導(dǎo)?！ ?/p> （2）小組交流做法?！ ?/p> （3）學(xué)生交流
在學(xué)生回答的過(guò)程中可能出現(xiàn)以下幾種方法有： （1）求出上下兩個(gè)面、左右兩個(gè)面、前后兩個(gè)面再相加，也就是長(zhǎng)×高×2+寬×高×2+長(zhǎng)×寬×2?！ ?/u> （2）求出有代表性的三個(gè)面，相加后乘2，（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 學(xué)生思考后回答。
| 本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，因?yàn)橛辛饲懊姝h(huán)節(jié)的有效鋪墊，學(xué)生對(duì)于如何解決長(zhǎng)方體表面積已經(jīng)有了自己的思路，所以在小組討論環(huán)節(jié)中，我把自主思考放在了重要的位置上，因?yàn)橹挥性趯W(xué)生充分進(jìn)行思考后，交流才有意義。另外，在探索環(huán)節(jié)中，我并沒(méi)有安排量一量的環(huán)節(jié)，因?yàn)槭紫葘?duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，量已經(jīng)沒(méi)有困難，而且去掉本環(huán)節(jié)更能有效的凸顯本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 |
（四）遷移類推、總結(jié)方法 師：都會(huì)求長(zhǎng)方體的表面積了？做個(gè)小練習(xí)試一試吧！拿出“練習(xí)紙二”趕快算一算吧，比一比誰(shuí)算的快。（只列式，不計(jì)算。） （課件出示練習(xí)）：
交流一：第一、二個(gè)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算重點(diǎn)讓學(xué)生看看計(jì)算方法對(duì)不對(duì)?！ ?/p> 交流三：觀察正方體表面積的計(jì)算方法，找到不同方法，進(jìn)行優(yōu)化 師：老師發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學(xué)生的幾種不同做法）觀察一下，你覺(jué)得這些方法怎么樣？ 學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，正方體的表面積計(jì)算用一個(gè)面的面積×6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點(diǎn)又使計(jì)算過(guò)程變的簡(jiǎn)便。 板書(shū)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 | 學(xué)生拿出練習(xí)紙獨(dú)立完成練習(xí)?！ ?/p>
學(xué)生獨(dú)立列式后全班交流?！ ?/p>
學(xué)生交流?！ ?/p> | 針對(duì)性的練習(xí)既可以幫助學(xué)生有效的對(duì)剛剛學(xué)到知識(shí)進(jìn)行演練，同時(shí)又巧妙地引出了正方體表面積的計(jì)算方法。 |
（五）優(yōu)化訓(xùn)練、靈活應(yīng)用 練習(xí)1：求不完整的正方體的表面積?！ ?/p> 師：正方體的表面積會(huì)計(jì)算了嗎？來(lái)，（出示一個(gè)缺了一個(gè)面的正方體）制作這個(gè)正方體需要多少紙板？（出示一個(gè)缺了兩個(gè)面的正方體）這次呢？三個(gè)面的呢？也就是說(shuō)有幾個(gè)面我們都可以在計(jì)算出一個(gè)面的基礎(chǔ)上求出它的表面積，是這樣嗎？ 師：同學(xué)們的知識(shí)掌握的非常靈活，令老師刮目相看了！ 練習(xí)2：生活中的數(shù)學(xué)——求不完整長(zhǎng)方體的表面積 師：咱們來(lái)一點(diǎn)有難度的，敢接受挑戰(zhàn)嗎？ （1）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒：求出它的表面積，沒(méi)有數(shù)據(jù)，你會(huì)用公式說(shuō)嗎？ （2）繼續(xù)看：紙盒抽出后變成了一個(gè)只有一個(gè)面的長(zhǎng)方體，誰(shuí)來(lái)算？ （3）出示沒(méi)有左右兩個(gè)面的長(zhǎng)方體，這個(gè)呢？ （4）最后來(lái)一個(gè)最難的（一個(gè)有7個(gè)面的帶蓋紙盒），誰(shuí)來(lái)試試？
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學(xué)生根據(jù)老師的提問(wèn)思考、回答。 | 生活中很多求正方體和長(zhǎng)方體的表面積都不是求完整的表面積。根據(jù)這一事實(shí)，我安排了此環(huán)節(jié)，首先在上一環(huán)節(jié)中，學(xué)生探究出了正方體表面積的計(jì)算方法，馬上趁熱打鐵，出示一個(gè)不完整的正方體求其表面積，學(xué)生能水到渠成的發(fā)現(xiàn)：只要求出一個(gè)面，然后有幾個(gè)面乘幾就可以的規(guī)律。然后用一個(gè)火柴盒式的長(zhǎng)方體引出了幾種不完整長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，與實(shí)際生活緊緊地聯(lián)系起來(lái)?！ ?/p> |
（六）總結(jié)歸納，拓展延伸 師：說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲？ 師：這節(jié)課我們通過(guò)共同的努力收獲了這么多的新知識(shí)，其實(shí)我們?cè)谑斋@數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還學(xué)會(huì)了一種觀察事物、分析問(wèn)題的方法：那就是在變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)了不變的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)這種透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法將會(huì)對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助，而且會(huì)使我們變得越來(lái)越聰明?！ ?/p>
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學(xué)生說(shuō)收獲?！ ?/p> | 最后的總結(jié)環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，而且還安排了學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。 |
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，切入主題 | |
第一稿設(shè)計(jì) | 終稿設(shè)計(jì) |
復(fù)習(xí)導(dǎo)入 板書(shū)課題，“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”師：同學(xué)們，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容是長(zhǎng)方體和正方體的表面積。1．當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？[學(xué)生可能會(huì)問(wèn):(1)什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？(2)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？] 談話：剛才同學(xué)們提出了很多很有價(jià)值的問(wèn)題，我們并把這些問(wèn)題總結(jié)為兩條：(1)什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？(2)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，也就是說(shuō)新知識(shí)的學(xué)習(xí)總是建立在利用一些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考一下，今天我們要學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積都會(huì)用到我們以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生思考后回答[學(xué)生可能會(huì)回答:長(zhǎng)方體正方體的特點(diǎn)(包括棱、面)，長(zhǎng)方形、正方形的面積公式等] 談話：通過(guò)我們剛才的交流，我們想到了很多可能與我們本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)，確實(shí)，猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的方法?！ ?/p> 下面我們一起來(lái)將我們剛才談到的梳理一下。課件出示知識(shí)梳理： 第一頁(yè)：長(zhǎng)方體圖形 問(wèn)題：（1）長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？這些面能分為幾組？（2）長(zhǎng)方體有幾條棱？你能指出長(zhǎng)、寬、高所在的棱嗎？ 第二頁(yè)：正方體圖形 問(wèn)題：（1）正方體有幾個(gè)面？這些面有什么特點(diǎn)？（2）正方體有幾條棱？這些棱有什么特點(diǎn)？ 第三頁(yè)：計(jì)算下面各長(zhǎng)方體中朝著我們的面（前面）的面積。 | 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.講臺(tái)上擺出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，說(shuō)一說(shuō)，你都知道了哪些知識(shí)？（學(xué)生回答） 2.（談話）師：看來(lái)我們昨天學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，我來(lái)考考你！（課件出示）一個(gè)標(biāo)有長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體圖形，問(wèn)： （1）你能求出它的前面的面積嗎？ （2）你還會(huì)求哪個(gè)面的面積？ |
效果分析：由于對(duì)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行了細(xì)致的復(fù)習(xí)和梳理，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特征都有了很好的了解，但是由于復(fù)習(xí)面兒較廣，學(xué)生抓不住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，思路有些凌亂?！ ?/p> | 效果分析：講臺(tái)上擺出的長(zhǎng)方體和正方體模型有效的喚起了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)的回憶。第一環(huán)節(jié)初步了解了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)的掌握情況，從學(xué)生表現(xiàn)可以看出，學(xué)生掌握的很不錯(cuò)。針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)，出示了第二個(gè)環(huán)節(jié)：求長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積做了很好的鋪墊?！ ?/p> |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約12分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：90%?！ ?/p> | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約2分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：95%?！ ?/p> |
活動(dòng)二：建立表象、形成概念。 | |
第一稿設(shè)計(jì) | 終稿設(shè)計(jì) |
形成概念1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。 （1）談話：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，對(duì)你解決這兩個(gè)問(wèn)題有幫助嗎？談?wù)勀阏J(rèn)為什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積？你能用桌上的學(xué)具為大家指一指嗎？這位同學(xué)為我們提出了很好的猜想，下面我們就來(lái)研究一下長(zhǎng)方體和正方體的表面積。 （2）實(shí)物操作?！ ?/p> （課件出示探究要求：1．在長(zhǎng)方體（正方體）學(xué)具上分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。2．沿長(zhǎng)方體（正方體）的棱剪開(kāi)，再展開(kāi)，觀察長(zhǎng)方體各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？小提示：你可以將剪開(kāi)后的長(zhǎng)方體復(fù)原，再剪開(kāi)，反復(fù)觀察幾次。） 學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)。 師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型， 問(wèn)題一：什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？ 問(wèn)題二：長(zhǎng)方體的表面積中各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？（長(zhǎng)方體有兩種不同的情況：有三個(gè)不同面的，還有2個(gè)不同面的如：有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體。） 學(xué)生回答，教師可做隨時(shí)引導(dǎo)?！ ?/p> （3）電腦課件演示 課件出示：兩種不同情況的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。 （4）課件出示自主練習(xí)一練習(xí)題。 | 形成概念（談話）師：真不錯(cuò)，看來(lái)還真難不倒大家！我還想再考考你?。ǔ鍪疽粋€(gè)長(zhǎng)方體紙盒）你知道老師做這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少紙板嗎？同學(xué)們，我們?cè)谠诮鉀Q一個(gè)問(wèn)題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書(shū)）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？ 在學(xué)生的回答中如果出現(xiàn)了表面、面等詞語(yǔ)可以繼續(xù)問(wèn)， 師：（拿起一個(gè)長(zhǎng)方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個(gè)面？（學(xué)生回答） 師：是6個(gè)面，我們拆開(kāi)看一看。（教師將長(zhǎng)方體紙盒拆開(kāi)后貼在黑板上引導(dǎo)學(xué)生觀察） 師：數(shù)一數(shù)，是6個(gè)面嗎？ 師：（用手指其中一個(gè)面）這是哪個(gè)面？這個(gè)呢！看來(lái)長(zhǎng)方體這六個(gè)面的面積——之和就是他的表面積！ 師：那么正方體的表面積呢？ 師：這是我們總結(jié)出來(lái)的，想不想知道數(shù)學(xué)家是怎么說(shuō)的？翻開(kāi)課本，大聲讀出最下面一行字！（學(xué)生齊讀：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。） 師：咱們的同學(xué)真了不起！竟然和數(shù)學(xué)家想到一起去了?！ ?/p> |
效果分析：為了讓學(xué)生建立起長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，此環(huán)節(jié)中除了設(shè)計(jì)了“指一指長(zhǎng)方體的表面積指的是哪兒”還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“剪一剪”、“拼一拼”通過(guò)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖來(lái)建立長(zhǎng)方體和正方體的表面積。但是，通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生剛剛接觸立體圖形，還沒(méi)有建立起充分的空間觀念，這里直接讓學(xué)生剪開(kāi)，不但腦中的立體感消失了，也沒(méi)法將立體圖形和平面圖形建立聯(lián)系。可以看出想法是好的。但是卻不太實(shí)際，學(xué)生不但沒(méi)有更清楚了，反而有迷糊了?！ ?/p> | 效果分析：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，學(xué)生能夠從字面意思上大致說(shuō)出什么是表面積，但是學(xué)生是否非常清楚呢？這是我們需要關(guān)注的問(wèn)題，所以在本環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己理解的表面積是指什么，然后讓學(xué)生指一指，然后將立體圖形打開(kāi)變成平面圖形，如此反復(fù)幾次，讓學(xué)生更好的明確：究竟什么才能長(zhǎng)方體的表面積，真正的建立起長(zhǎng)方體表面積的概念。而且在本環(huán)節(jié)中我還進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，這對(duì)學(xué)生以后解決問(wèn)題提供了很好的思路?！ ?/p> |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約8分。 學(xué)生參與度：65%。 | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約5.5分。 學(xué)生參與度：100%。 |
活動(dòng)三：大膽猜想，探索求法 | |
第一稿設(shè)計(jì) | 終稿設(shè)計(jì) |
探索求法師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，進(jìn)行第二次的探究： （課件出示探究要求：1.請(qǐng)利用手中的長(zhǎng)方體通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼的方法求出長(zhǎng)方體的表面積。2.將計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái),形式不限.3.四人一組操作、討論,選出一位代表發(fā)言。時(shí)間為10分鐘。） 師：生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的?！ ?/p> 1．學(xué)生分組操作，教師巡回指導(dǎo)。 2．小組代表交流，將有代表性的方法展示在黑板上。 3．總結(jié)方法 師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立探究完成）
| 探索求法（談話）師：剛才我們通過(guò)共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問(wèn)題，下面我們來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：“怎么求” 師：怎么求他的表面積??？有的同學(xué)面露難色，沒(méi)關(guān)系，我們可以試一試。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？ 師：要求表面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)？（長(zhǎng)、寬、高） 師：說(shuō)說(shuō)你的理由?！ ?/p> 師：很有道理，聽(tīng)了這位同學(xué)的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。 師：算出來(lái)啦？趕快和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。 師：我發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有很多小組求出了長(zhǎng)方體的表面積，下面我們就來(lái)交流一下？誰(shuí)先來(lái)？ 交流順序： （1）兩個(gè)面、兩個(gè)面地計(jì)算 板書(shū)： 長(zhǎng)×高×2+寬×高×2+長(zhǎng)×寬×2 （2）先算出不同的三個(gè)面再乘2 （長(zhǎng)×高+寬×高+長(zhǎng)×寬）×2 小結(jié)：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩個(gè)公式，他們存在什么聯(lián)系？教師用粉筆溝通兩個(gè)公式間的聯(lián)系，原來(lái)這就是乘法分配律啊！ |
效果分析：當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，讓學(xué)生通過(guò)看實(shí)物圖和平面展開(kāi)圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過(guò)程，而且也自己探索到解決問(wèn)題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式?！ ?/p> | 效果分析：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，因?yàn)橛辛饲懊姝h(huán)節(jié)的有效鋪墊，學(xué)生對(duì)于如何解決長(zhǎng)方體表面積已經(jīng)有了自己的思路，所以在小組討論環(huán)節(jié)中，我把自主思考放在了重要的位置上，因?yàn)橹挥性趯W(xué)生充分進(jìn)行思考后，交流才有意義。另外，在探索環(huán)節(jié)中，我并沒(méi)有安排量一量的環(huán)節(jié)，因?yàn)槭紫葘?duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，量已經(jīng)沒(méi)有困難，而且去掉本環(huán)節(jié)更能有效的凸顯本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)16分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：90%?！ ?/p> | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約14.5分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> |
活動(dòng)四：遷移類推，總結(jié)方法 | |
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遷移類推師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立探究完成） 1．學(xué)生交流正方體表面積得計(jì)算方法?！ ?/p> 2．老師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)?！ ?/p>
| 遷移類推師：都會(huì)求長(zhǎng)方體的表面積了？做個(gè)小練習(xí)試一試吧！拿出“練習(xí)紙二”趕快算一算吧，比一比誰(shuí)算的快。（只列式，不計(jì)算。） （課件出示練習(xí)）：
交流一：第一、二個(gè)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算重點(diǎn)讓學(xué)生看看計(jì)算方法對(duì)不對(duì)。交流二：觀察正方體表面積的計(jì)算方法，找到不同方法，進(jìn)行優(yōu)化 師：老師發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學(xué)生的幾種不同做法）觀察一下，你覺(jué)得這些方法怎么樣？ 學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，正方體的表面積計(jì)算用一個(gè)面的面積×6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點(diǎn)又使計(jì)算過(guò)程變的簡(jiǎn)便。 板書(shū)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 |
效果分析：由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以這里沒(méi)有講授的必要，而且是個(gè)很好的鍛煉學(xué)生遷移類推能力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力。課堂效果不錯(cuò)。 | 效果分析：針對(duì)性的練習(xí)既可以有效的幫助學(xué)生對(duì)剛剛學(xué)到知識(shí)進(jìn)行演練，同時(shí)又巧妙地引出了正方體表面積的計(jì)算方法。由于有了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠利用遷移類推自然地發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算方法，另外，通過(guò)兩位學(xué)生的回答將正方體表面積的計(jì)算方法進(jìn)行了自然優(yōu)化，可謂“水到渠成”?！ ?/p> |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)6分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約7分。 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> |
活動(dòng)五：優(yōu)化訓(xùn)練、靈活應(yīng)用 | |
第一稿設(shè)計(jì) | 終稿設(shè)計(jì) |
優(yōu)化訓(xùn)練師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問(wèn)題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問(wèn)題提出來(lái)?！ ?/p> 練習(xí)1：計(jì)算正常長(zhǎng)方體和正方體的表面積 師：課件出示長(zhǎng)方體，能計(jì)算出它的表面積嗎？為什么不能？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積需要一定的數(shù)據(jù)：如長(zhǎng)方體需要知道長(zhǎng)、寬、高；而正方體需要知道正方體的棱長(zhǎng)。） 師：對(duì)！要想求出長(zhǎng)方體的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長(zhǎng)方體的什么？ 練習(xí)2：說(shuō)說(shuō)該求那個(gè)部分的面積?！ ?/p> 課件出示：現(xiàn)實(shí)生活中幾個(gè)特殊的表面積。（1）制作一個(gè)玻璃魚(yú)缸需要多少平方米的玻璃？（2）粉刷教師的墻壁（3）午餐肉的包裝紙。
| 優(yōu)化訓(xùn)練練習(xí)1：求不完整的正方體的表面積。 師：正方體的表面積會(huì)計(jì)算了嗎？來(lái)，（出示一個(gè)缺了一個(gè)面的正方體）制作這個(gè)正方體需要多少紙板？（出示一個(gè)缺了兩個(gè)面的正方體）這次呢？三個(gè)面的呢？也就是說(shuō)有幾個(gè)面我們都可以在計(jì)算出一個(gè)面的基礎(chǔ)上求出它的表面積，是這樣嗎？ 師：同學(xué)們的知識(shí)掌握的非常靈活，令老師刮目相看了！ 練習(xí)2：生活中的數(shù)學(xué)——求不完整長(zhǎng)方體的表面積 師：咱們來(lái)一點(diǎn)有難度的，敢接受挑戰(zhàn)嗎？ （1）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒：求出它的表面積，沒(méi)有數(shù)據(jù)，你會(huì)用公式說(shuō)嗎？ （2）繼續(xù)看：紙盒抽出后變成了一個(gè)只有一個(gè)面的長(zhǎng)方體，誰(shuí)來(lái)算？ （3）出示沒(méi)有左右兩個(gè)面的長(zhǎng)方體，這個(gè)呢？ （4）最后來(lái)一個(gè)最難的（一個(gè)有7個(gè)面的帶蓋紙盒），誰(shuí)來(lái)試試？ |
效果分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識(shí)到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題，這是一次“飛躍”。因此，設(shè)計(jì)練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長(zhǎng)方體到特殊長(zhǎng)方體。爭(zhēng)取做到面對(duì)不同的形體能具體問(wèn)題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué) | 效果分析：生活中很多求正方體和長(zhǎng)方體的表面積都不是求完整的表面積。根據(jù)這一事實(shí)，我安排了此環(huán)節(jié)，首先在上一環(huán)節(jié)中，學(xué)生探究出了正方體表面積的計(jì)算方法，馬上趁熱打鐵，出示一個(gè)不完整的正方體求其表面積，學(xué)生能水到渠成的發(fā)現(xiàn)：只要求出一個(gè)面，然后有幾個(gè)面乘幾就可以的規(guī)律。然后用一個(gè)火柴盒式的長(zhǎng)方體引出了幾種不完整長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，不僅夯實(shí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，而且與實(shí)際生活緊緊地聯(lián)系起來(lái)?！ ?/p> |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)8分。 學(xué)生參與度：100%。 | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約10分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> |
活動(dòng)六：總結(jié)歸納，拓展延伸 | |
第一稿設(shè)計(jì) | 終稿設(shè)計(jì) |
總結(jié)歸納 師：說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲？
| 總結(jié)歸納師：說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲？ 師：這節(jié)課我們通過(guò)共同的努力收獲了這么多的新知識(shí)，其實(shí)我們?cè)谑斋@數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還學(xué)會(huì)了一種觀察事物、分析問(wèn)題的方法：那就是在變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)了不變的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)這種透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法將會(huì)對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助，而且會(huì)使我們變得越來(lái)越聰明?！ ?/p> |
效果分析：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)生多能將自己的收獲進(jìn)行總結(jié)，但這種梳理僅停留在知識(shí)層面，有的學(xué)生的表達(dá)不夠有條理?！ ?/p> | 效果分析：最后的總結(jié)環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，而且還安排了學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。 |
數(shù)據(jù)分析：用時(shí)1分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> | 數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約1分?！ ?/p> 學(xué)生參與度：100%?！ ?/p> |
四、數(shù)據(jù)分析
表1教學(xué)過(guò)程時(shí)間分布
| 復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié) | 長(zhǎng)方體和正方體表面積定義 | 表面積計(jì)算方法 | 遷移類推 | 優(yōu)化訓(xùn)練 | 小結(jié) | |||||||
| 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn) | 復(fù)習(xí)每個(gè)面的面積計(jì)算 | 引出問(wèn)題，確定學(xué)習(xí)方法 | 什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積 | 自學(xué)課本中長(zhǎng)方體和正方體表面積定義 | 提出問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)， | 小組內(nèi)合作交流 | 全班交流總結(jié)算法 | 鞏固性練習(xí) | 優(yōu)化引出正方體表面積計(jì)算方法 | 特殊正方體 | 特殊長(zhǎng)方體 | 總結(jié)知識(shí)和能力 |
占時(shí)（分） | 1.5 | 1 | 1 | 2．5 | 2 | 5 | 1.5 | 8 | 3 | 4 | 2 | 8 | 1 |
占總課時(shí)（%） | 3.75 | 2.5 | 2.5 | 6.25 | 5 | 12.5 | 3.75 | 20 | 7.5 | 10 | 5 | 20 | 2.5 |
表2主要課題教學(xué)行為時(shí)間分布
| 教師講解 | 師生回答 | 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 | 學(xué)生自主 陳述時(shí)間 | 課件演示等 |
時(shí)間（分） | 5 | 12 | 15 | 6 | 2 |
占總課時(shí)（%） | 12.5 | 30 | 37.5 | 15 | 5 |
結(jié)果分析：
從整堂課師生時(shí)間分配中可以清晰地發(fā)現(xiàn)，教師的分析講解只占整堂課的12.5%，學(xué)生參與討論和合作交流的時(shí)間共計(jì)35分鐘，占到了課堂時(shí)間的近87%。課堂上，由于前期準(zhǔn)備工作較為細(xì)致、扎實(shí)，教師基本上把握住了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了幾個(gè)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的教學(xué)情境，“表面積的認(rèn)識(shí)”、“表面積的計(jì)算”、“優(yōu)化訓(xùn)練”等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)張弛有度，環(huán)節(jié)緊湊，很有實(shí)效，整個(gè)教學(xué)過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而且，教師引導(dǎo)、提問(wèn)的語(yǔ)句比較精練、到位，使得學(xué)生們?cè)谡n堂上參與的很充分，學(xué)生的主體參與十分突出。
表三：“ 教師課堂評(píng)價(jià)”觀課報(bào)告
環(huán)節(jié) | 評(píng)價(jià)類型 | 次數(shù) | 評(píng)價(jià)語(yǔ)言（簡(jiǎn)） | 評(píng)價(jià)效果 |
復(fù)習(xí)舊知 服務(wù)新知 | 師生評(píng)價(jià) | 5 | 對(duì)以前知識(shí)掌握的不錯(cuò)、非常好、老師真不能小看大家、知識(shí)掌握的非常好、很有道理 | 簡(jiǎn)潔、激勵(lì)性，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心 |
生生評(píng)價(jià) | 3 | 同意、不同意，我認(rèn)為有8個(gè)頂點(diǎn) | 對(duì)答自然、利于自我矯正、互相矯正找出真知?！ ?/p> | |
長(zhǎng)方體表面積算法探索 | 師生評(píng)價(jià)
| 4 | 他們的做法很有特點(diǎn)、明白了嗎、明白了嗎、真棒 | 面向全體照顧到學(xué)生情感、激勵(lì)性強(qiáng)?！ ?/p> |
生生評(píng)價(jià) | 4 | 同意、兩種算法都可以、第一種更簡(jiǎn)便一些 | 交流自然 | |
正方體表面積算法探索 |
師生評(píng)價(jià) | 3 | 總結(jié)得真好、真是佩服同學(xué)們、會(huì)非常靈活的運(yùn)用知識(shí) | 激勵(lì)性強(qiáng) |
練習(xí)應(yīng)用
|
師生評(píng)價(jià) | 2 | 看來(lái)同學(xué)們掌握的不錯(cuò)、真棒 | 激勵(lì)性強(qiáng)、照顧到學(xué)生情感 |
生生評(píng)價(jià) |
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結(jié)果分析：
課堂評(píng)價(jià)的合理運(yùn)用有以下幾點(diǎn)作用：
1.在師對(duì)生評(píng)價(jià)方面，像“對(duì)以前知識(shí)掌握不錯(cuò)、非常好”等體評(píng)價(jià)語(yǔ)及時(shí)、簡(jiǎn)練，富有激發(fā)性。像“沒(méi)關(guān)系，你來(lái)說(shuō)說(shuō)看？”等評(píng)價(jià)語(yǔ)富有啟發(fā)激勵(lì)性，充分照顧到了學(xué)生的情感。教師的口頭語(yǔ)言與肢體語(yǔ)言的自然、貼切，比如“總結(jié)的真好；真佩服同學(xué)們會(huì)非常靈活的運(yùn)用知識(shí)。”
2.在生對(duì)生評(píng)價(jià)方面，學(xué)生在爭(zhēng)論中自然對(duì)答，評(píng)價(jià)自然：我不同意、我認(rèn)為有8個(gè)頂點(diǎn)；“兩種算法都可以，第一種更簡(jiǎn)便一些”等。學(xué)生在激烈的質(zhì)疑爭(zhēng)論中做到了自我評(píng)價(jià)并互相矯正。
同時(shí)，畢老師課堂上的口頭評(píng)價(jià)語(yǔ)言、肢體語(yǔ)言準(zhǔn)確而得體，生動(dòng)而實(shí)效，這得益于畢老師平時(shí)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。同時(shí)，本節(jié)課很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的基本理念，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)師生的互動(dòng)、交流融為一體，充分做到了教與學(xué)的統(tǒng)一?？v觀本節(jié)課，我想結(jié)合新課標(biāo)從以下3個(gè)環(huán)節(jié)談?wù)勎业纳羁腆w會(huì)：
1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，面向全體、因勢(shì)利導(dǎo)、因材施教。
2.注重激發(fā)興趣、調(diào)動(dòng)積極性，善于引發(fā)思考，有效開(kāi)展合作交流。
3.評(píng)價(jià)既關(guān)注了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，又注重了情感、態(tài)度與自信心的建立。
表四：教學(xué)結(jié)構(gòu)記錄表
課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積授課人：畢欣榮授課時(shí)間：10月25日
序號(hào) | 課堂環(huán)節(jié) | 合計(jì)時(shí)間 | 具體內(nèi)容 | 時(shí)間起始 |
1 | 復(fù)習(xí)舊知 切入主題 | 4分 | 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn) | 1′-1′20″ |
求長(zhǎng)方體前面的面積 | 1′20″-2′ | |||
還能求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積？ | 2′-3′ | |||
制作這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少紙板？ | 3′-4′ | |||
2 | 建立表象 形成概念 | 6分 | 解決求什么？怎么求？ | 4′-6′ |
求的是長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積和 | 6′-7′ | |||
學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積定義 | 7′-8′24″ | |||
怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的表面積 | 8′24″-10′ | |||
3 | 大膽猜測(cè) 探索求法 | 12分 | 獨(dú)立思考，探索求長(zhǎng)方體表面積方法 | 10′-13′ |
小組內(nèi)互相交流想法 | 13′-14′30″ | |||
小組在全班內(nèi)交流 | 14′30″-17′ | |||
師揭示求長(zhǎng)方體表面積兩種求法及公式 | 17′-22′ | |||
4 | 遷移類推 總結(jié)方法 | 7分 | 求長(zhǎng)方體、正方體表面積練習(xí)題 | 22′-28′ |
揭示正方體表面積公式 | 28′-29′ | |||
5 | 優(yōu)化訓(xùn)練 靈活應(yīng)用 | 8分 | 分別求5（4,3,2）個(gè)面的正方體的表面積 | 29′-31′ |
分別求6（5,4,7）個(gè)面的長(zhǎng)方體的表面積 | 31′-37′ | |||
6 | 總結(jié)歸納 拓展延伸 | 3分 | 回顧學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體的表面積 | 37′-38′ |
歸納求什么、怎么求的學(xué)習(xí)方法 | 38′-40′ |
結(jié)果分析：
我們的觀察點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和時(shí)間分配。好的教學(xué)設(shè)計(jì)就像磁石，吸引學(xué)生積極的參與課堂教學(xué)的全過(guò)程，使得課堂教學(xué)具有“磁性效應(yīng)”，教學(xué)效果也就事半功倍。教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)間的分配則是提高課堂教學(xué)有效性的基本保證?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了量化分析，現(xiàn)在談?wù)勎业捏w會(huì)。
這節(jié)課共有5個(gè)主要環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)“復(fù)習(xí)舊知、切入主題”大概用時(shí)4分鐘，第二環(huán)節(jié)“建立表象、形成概念”大概用時(shí)6分鐘，第三個(gè)環(huán)節(jié)“大膽猜測(cè)、探索求法”大概用時(shí)12分鐘，第四個(gè)環(huán)節(jié)“遷移類推、總結(jié)方法”大概用時(shí)4分鐘，第五環(huán)節(jié)“優(yōu)化訓(xùn)練、靈活應(yīng)用”大概用時(shí)8分。第六環(huán)節(jié)“總結(jié)歸納、擴(kuò)展延伸”大概用時(shí)3分鐘。
從各環(huán)節(jié)的時(shí)間分配來(lái)看，非常的合理，尤其體現(xiàn)在對(duì)重難點(diǎn)的時(shí)間分配上，給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分的體驗(yàn)，這也正體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念。
總體來(lái)說(shuō)，這節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配是合理有效的，重難點(diǎn)突出，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，各環(huán)節(jié)的層次性和脈絡(luò)都非常清晰，因此就有了課堂上跌宕起伏，動(dòng)靜分明的效果，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
表五：“學(xué)生參與度”觀課量表
| 復(fù)習(xí)導(dǎo)課 | 建立表面積 的概念 | 學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的求法 | 遷移類推正方體表面積的求法 | 鞏固練習(xí) | |
專注 傾聽(tīng) | 人數(shù) | 38 | 38 | 38 | 38 | 38 |
比例 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% | |
主動(dòng) 應(yīng)答 | 人數(shù) | 35 | 30 | 26 | 34 | 32 |
比例 | 93.3% | 83.4% | 75% | 91．6% | 87.5 | |
主動(dòng) 質(zhì)疑 | 人數(shù) |
| 8 | 0 | 0 | 0 |
比例 |
| 21% | 0 | 0 | 0 | |
參與 討論 | 人數(shù) |
| 29 | 23 | 32 | 25 |
比例 |
| 81.2% | 68.75% | 87.5% | 72.9% | |
結(jié)果分析：
我們小組是從學(xué)生參與度這一維度進(jìn)行觀察的，一方面觀察有代表性的個(gè)別學(xué)生，主要選取了3名有代表的學(xué)生進(jìn)行觀察；另一方面關(guān)注全體學(xué)生的參與度，主要從“專注傾聽(tīng)、主動(dòng)應(yīng)答、主動(dòng)質(zhì)疑、參與討論”四個(gè)維度來(lái)進(jìn)行觀測(cè)。下面由我們小組的老師進(jìn)行匯報(bào)。
于鵬杰老師：我主要觀察有代表性的學(xué)生。我選取了3名學(xué)生觀察。以為是平時(shí)上課很積極，學(xué)習(xí)成績(jī)也很優(yōu)秀的孩子。一位是平時(shí)上課認(rèn)真聽(tīng)講，但主動(dòng)性和積極性稍差，學(xué)習(xí)成績(jī)一般的孩子，還有一位上課比較認(rèn)真、能認(rèn)真傾聽(tīng)老師和同學(xué)的發(fā)言，但基本不舉手，學(xué)習(xí)成績(jī)也稍差的。
通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)第一位學(xué)生，他一如既往的積極主動(dòng)，課堂上能大膽質(zhì)疑，提出問(wèn)題；在小組合作中也能發(fā)揮積極作用；對(duì)于自己回答中存在的問(wèn)題也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)糾正；第二位學(xué)生屬于課堂上表現(xiàn)的比較活躍，舉手6次，集體回答問(wèn)題時(shí)都能跟著回答；舉手發(fā)言時(shí)，能積極思考，表達(dá)觀點(diǎn)；小組合作中，能有效合作，探究問(wèn)題，但與其他同學(xué)意見(jiàn)有異議時(shí)不能大膽提出；而最后的孩子還是比較沉悶，只能回答一些集體回答的問(wèn)題，但隨著課的進(jìn)行，逐漸進(jìn)入狀態(tài)，開(kāi)始舉手，但只有兩次。雖然不是很盡如人意，但畢竟有了進(jìn)步。
畢玲玲老師：
我關(guān)注的是全體學(xué)生的參與度，在40分鐘的教學(xué)過(guò)程中，從畢老師的提問(wèn)范圍看，全班38個(gè)孩子覆蓋到了20個(gè)，占全體學(xué)生數(shù)的52%。覆蓋率不是很高，有的學(xué)生關(guān)注到了4次甚至更多，但有的學(xué)生只有1次，還有很多孩子沒(méi)有被老師關(guān)注到。
1.專注傾聽(tīng)---得益于平時(shí)教師的精心培養(yǎng)
在專注傾聽(tīng)這一環(huán)節(jié)，我們對(duì)學(xué)生的注意力集中情況進(jìn)行了觀察，其中出現(xiàn)精力不集中人數(shù)平均每個(gè)問(wèn)題時(shí)段內(nèi)幾乎沒(méi)有，注意度達(dá)到100%，這說(shuō)明絕大多數(shù)學(xué)生保持了非常好的注意度。從這個(gè)方面看出學(xué)生的課堂參與度比較高。
2.主動(dòng)應(yīng)答---雙自主課堂的真實(shí)體現(xiàn)
在主動(dòng)應(yīng)答這一維度中，從學(xué)生應(yīng)答問(wèn)題的狀態(tài)來(lái)看，學(xué)生主動(dòng)舉手率和應(yīng)答率在80%左右，從這一點(diǎn)可以看出，學(xué)生的參與度不是很高，這也可能是高年級(jí)學(xué)生不太愿意表達(dá)自己的想法有關(guān)，以后應(yīng)該在這方面多下功夫，鼓勵(lì)孩子充分表達(dá)自己的想法，為提高課堂教學(xué)效率和實(shí)效性打好基礎(chǔ)。
3.主動(dòng)質(zhì)疑----我們就是要研究真問(wèn)題
韓愈《師說(shuō)》中“師者，所以傳道、受業(yè)、解惑也?！蹦敲春螢榛?此惑不是教師的惑，而是學(xué)生的惑。這個(gè)惑就是學(xué)生的質(zhì)疑，從主動(dòng)質(zhì)疑方面看，學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中投入了相對(duì)大的思考力，學(xué)生課堂參與的深度和質(zhì)量相對(duì)比較高。
4.參與討論----眾人拾柴火焰高
俗話說(shuō)得好，“三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”，小組的合作學(xué)習(xí)在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用是無(wú)法替代的。為使每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，共同提高、共同發(fā)展。將全班的同學(xué)按照不同層次劃分到小組，這樣每個(gè)小組都有哥哥層次的學(xué)生。因此，在參與討論這一環(huán)節(jié)，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)和組織下，各組都能有序的進(jìn)行討論，而且效率較高。學(xué)生的參與度都比較高。
通過(guò)觀察，我們欣喜的看到，全班不同層次的學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)學(xué)生之間有效的合作與交流，解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。學(xué)生能夠大膽質(zhì)疑，勇敢提出問(wèn)題，并能夠在教師的指導(dǎo)下學(xué)生通過(guò)積極合作探究，解決問(wèn)題。美中不足的是個(gè)別學(xué)生上課能做到能認(rèn)真傾聽(tīng)老師和同學(xué)的發(fā)言，但基本不舉手，不愿意表達(dá)自己的想法。
五、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
（一）課前學(xué)生學(xué)情分析
這次是借班教學(xué)，學(xué)生不熟悉，聽(tīng)老師們說(shuō)這個(gè)班同學(xué)比較安靜，不善于表達(dá)。為了更好的完成教學(xué)目標(biāo)，我進(jìn)行了前測(cè)。
前測(cè)樣本：
1.出示一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)一說(shuō)你了解的長(zhǎng)方體的特點(diǎn)？正方體呢？
2.我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形，你還記得怎么計(jì)算它們的面積嗎？
3.出示一個(gè)長(zhǎng)方體，你能計(jì)算前面的面積嗎？還會(huì)算哪個(gè)面呢？
通過(guò)前測(cè)，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)掌握的不錯(cuò)，掌握率能達(dá)到95%以上，只是還不能按照一定的順序?qū)ψ约核私獾闹R(shí)進(jìn)行有條理的描述，表現(xiàn)為想到什么說(shuō)什么。對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的面積，掌握的都很好。掌握率能達(dá)到100%。對(duì)于長(zhǎng)方體每個(gè)面的面積大部分學(xué)生也能夠說(shuō)出來(lái)，大約有30%的學(xué)生在同伴的回答中也能做得很好。
（二）課后學(xué)情反饋分析
從課堂表現(xiàn)可以看出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性很高，課堂上的表現(xiàn)很積極，善于用數(shù)學(xué)的頭腦去分析、解決實(shí)際問(wèn)題，具有很突出的思維靈活性、深刻性。但也有八、九個(gè)學(xué)生在課堂上對(duì)教師和小組內(nèi)其他同學(xué)的依賴性很強(qiáng)，展示自己創(chuàng)造性想法的能力有限。
后測(cè)樣本：
一、求出下列圖形的表面積。（共完成2題，第三小題為必做題，從第1、2小題中選出一題完成。）（共60分，每小題20分。）
【設(shè)計(jì)意圖：本題設(shè)計(jì)了3個(gè)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的題目，三個(gè)題目分別代表了3種不同的類型，考察學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法的掌握情況。另外，第二小題其實(shí)是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，通過(guò)這道題也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體特點(diǎn)和是否能夠靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的掌握情況】
二、實(shí)踐應(yīng)用。（40分。）
【設(shè)計(jì)意圖：本題是生活中的題目，既能夠反映出學(xué)生對(duì)于特殊長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的掌握情況又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>
通過(guò)后測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)完整的長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算能夠很好的掌握，達(dá)標(biāo)率在92%。第二題的實(shí)踐應(yīng)用有5-6個(gè)學(xué)生沒(méi)有有效的利用實(shí)物圖，造成計(jì)算的面出現(xiàn)了錯(cuò)誤，說(shuō)明在后面的練習(xí)課中還應(yīng)該加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用的練習(xí)，掌握方法和計(jì)算技巧。
六、執(zhí)教者反思
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，情感與態(tài)度方面有新的發(fā)展。建構(gòu)主義學(xué)者也認(rèn)為，學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的特定操作過(guò)程中對(duì)自己的活動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)反省、抽象而產(chǎn)生的，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”應(yīng)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)課堂中要讓學(xué)生有自主探索、動(dòng)手操作、合作交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)實(shí)、有趣、開(kāi)放和具有探索性的數(shù)學(xué)教材和學(xué)習(xí)內(nèi)容才是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的前提。如何讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”的過(guò)程轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中呢？《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中還強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹S多教育家都非常欣賞這樣一句格言：我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就知道了；而我做了，就理解了。這就充分說(shuō)明直接讓學(xué)生獲得感性的認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要性。
《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本單元的重要內(nèi)容。
這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形計(jì)算的開(kāi)始，為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念和計(jì)算方法，我通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)物演示，按照“根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出問(wèn)題----自主探究解決問(wèn)題----小組交流初識(shí)模型----總結(jié)規(guī)律構(gòu)建模型——針對(duì)性練習(xí)夯實(shí)模型——變式練習(xí)提升模型”的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、針對(duì)內(nèi)容、積極參與，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過(guò)程。在活動(dòng)中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，另一方面要使得學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，猜測(cè)結(jié)果，同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，要讓每一個(gè)同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)本身的實(shí)踐活動(dòng)去尋求問(wèn)題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀，利用本身所掌握的知識(shí)提高科學(xué)探究的能力。在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示課題引導(dǎo)學(xué)生提出新問(wèn)題——（1）什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積？（2）怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的表面積？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容和自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的猜測(cè)和總結(jié)，在猜測(cè)交流的過(guò)程中結(jié)合指一指、摸一摸等活動(dòng)增加學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所要解決的問(wèn)題有了更多的體驗(yàn)，最后通過(guò)自學(xué)課本上對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體面積的總結(jié)進(jìn)一步明確問(wèn)題的答案——“哦，原來(lái)我們和數(shù)學(xué)家想到一塊兒去了！”。使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)本身的學(xué)習(xí)自主地位并初步有了學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)感。
二、自主探究、小組交流，構(gòu)建模型
在明確了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積的定義后，出示長(zhǎng)方體紙盒教具進(jìn)入到第二個(gè)問(wèn)題的解決中?！耙笾谱鬟@個(gè)長(zhǎng)方體紙盒需要多少紙板就是求什么？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要多少紙板就是求長(zhǎng)方體的表面積；并再次提出問(wèn)題：要求長(zhǎng)方體的表面積需要哪些數(shù)據(jù)？引導(dǎo)學(xué)生交流后馬上把時(shí)間還給學(xué)生，進(jìn)入個(gè)人思考探究環(huán)節(jié)。在自主探究環(huán)節(jié)中學(xué)生利用長(zhǎng)方體學(xué)具通過(guò)觀察、思考等方式找到長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。在自主解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，學(xué)生就知道說(shuō)什么、怎么說(shuō)，從而提高了小組合作交流的有效性。
三、構(gòu)建聯(lián)系、針對(duì)練習(xí)，鞏固模型
通過(guò)對(duì)全班交流后得出的兩種計(jì)算方式進(jìn)行觀察后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種計(jì)算形式其實(shí)是一種方法的兩種表現(xiàn)形式，溝通兩種計(jì)算形式間的聯(lián)系后學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：“哦，這不是乘法分配律嗎！”從而對(duì)長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的模型有了更深的認(rèn)識(shí)。然后馬上引入針對(duì)性聯(lián)系，夯實(shí)模型。在這部分的練習(xí)設(shè)計(jì)中，最后一個(gè)練習(xí)題是正方體表面積的計(jì)算。因?yàn)榍懊鎸?duì)正方體的表面積我們并沒(méi)有進(jìn)行研究，但是有了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠計(jì)算出正方體的表面積，不過(guò)出現(xiàn)了幾種不同的方法。通過(guò)對(duì)比、觀察的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而得出了正方體的表面積的計(jì)算公式。
四、變式練習(xí)、聯(lián)系生活，提升模型
在解決了完整正方體的表面積的計(jì)算后，馬上出示一個(gè)只有五個(gè)面的正方體模型，引出問(wèn)題，將學(xué)生的注意力集中在如何求解正方體某幾個(gè)面的面積之和的問(wèn)題上來(lái)，這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。緊接著趁熱打鐵，出示幾個(gè)不完整的長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算公式，經(jīng)歷了這一系列的探討研究過(guò)程，從不同角度發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。使對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終保持一種新鮮感和神秘感。并在自主探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中切實(shí)的體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，并獲得了成功的體驗(yàn)。
本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動(dòng)手能力差，思維跟不上，大部分時(shí)間只能充當(dāng)觀眾與聽(tīng)眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)一知半解，課堂如果讓他們充分動(dòng)手操作與表達(dá)，又會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，如何解決這樣的矛盾是我以后要繼續(xù)探索的課題。
七、案例研究的成果與結(jié)論
實(shí)踐證明，學(xué)生的探究活動(dòng)不僅在發(fā)展學(xué)生的分析、概括等思維能力上有很大的幫助，同時(shí)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解。在今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，多研究一些接近學(xué)生學(xué)習(xí)的小課題，讓學(xué)生能夠在更好的方式下學(xué)習(xí)，成長(zhǎng)。今后還可以不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生進(jìn)行有效地“合作學(xué)習(xí)”，面對(duì)全體學(xué)生，積極創(chuàng)造一種平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和相互協(xié)作精神，形成良好的心理品質(zhì)，讓學(xué)生自己有個(gè)更寬闊的舞臺(tái)。
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