BEAM189 — 3-D 二次有限應(yīng)變梁

MP ME ST PR PP ED

元素描述

BEAM189 適合于細(xì)長(zhǎng)的 stubby/thick 的梁結(jié)構(gòu)。 元素基于 Timoshenko 梁理論。包含切應(yīng)變。

BEAM189是二次 (3-節(jié)點(diǎn))3-D梁元素。BEAM189 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6到7個(gè)自由度， 自由度的具體數(shù)目取決于 KEYOPT(1)。當(dāng) KEYOPT(1) = 0 (默認(rèn))時(shí), 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。即x, y, 和 z 方向的平動(dòng)和繞其的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)KEYOPT(1) = 1時(shí), 會(huì)加上第7個(gè)自由度（翹曲量）。

此元素能很好的適用于線性，大轉(zhuǎn)角，和非線性大應(yīng)變的情況。

BEAM189 包含有應(yīng)力剛度,在默認(rèn)情況下, 任何分析中NLGEOM,ON 。應(yīng)力剛度使得元素能夠進(jìn)行彎曲（ flexural）,側(cè)向彎曲（lateral）,和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性（torsionalstability）的分析。

BEAM189 能夠用SECTYPE,SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE, and SECREAD定義任何截面形狀。（支持）彈性(elasticity),潛變（ creep）,和塑性（plasticity）的特性。

圖 1. BEAM189 3-D 二次有限應(yīng)變梁

輸入數(shù)據(jù)

元素的幾何形狀，節(jié)點(diǎn)位置與坐標(biāo)系統(tǒng)均如圖BEAM189 所示 。BEAM189 在全局坐標(biāo)系中由節(jié)點(diǎn) I, J,和K 來(lái)定義。 節(jié)點(diǎn) L 是元素所必需的方向定義節(jié)點(diǎn)。 關(guān)于元素劃分中的方向節(jié)點(diǎn)，詳見(jiàn) Generating a BeamMesh With Orientation Nodes 于ANSYS Modeling and MeshingGuide中。同樣于同一本書(shū)在 Quadratic Elements(Midside Nodes)可見(jiàn)關(guān)于中節(jié)點(diǎn)（midside nodes）的描述。在 LMESH和 LATT命令描述中可見(jiàn)節(jié)點(diǎn) L 的自動(dòng)生成。 關(guān)于低次（ low-order）梁可見(jiàn)BEAM188 。

此梁元素在空間中是單維的線元素。截面形狀用SECTYPE 和 SECDATA命令 (可見(jiàn)ANSYS Commands Reference)獨(dú)立描述。 每一個(gè)截面形狀均特定一個(gè) ID 號(hào)(SECNUM)。 截面號(hào)是特定的元素屬性。

梁元素是基于 Timoshenko 梁理論的，這是一個(gè)一階切應(yīng)變理論：橫向切應(yīng)變?cè)诮孛嬷惺浅Ａ?；也就是說(shuō)截面在變形后仍是平面。BEAM188是一階 Timoshenko 梁元素，它用一個(gè)點(diǎn)在長(zhǎng)度上來(lái)（代替截面）。 應(yīng)此當(dāng)在節(jié)點(diǎn) I 和 J 上使用SMISC參數(shù)的話會(huì)顯示每個(gè)端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的形心。 BEAM188 能被用于細(xì)長(zhǎng)（slender）或粗壯（stout？？？）的梁。因?yàn)橐浑A切應(yīng)變理論的限制，自有適當(dāng)厚度的梁能被分析。梁結(jié)構(gòu)上的細(xì)長(zhǎng)比 (GAL²/(EI)) 能夠用來(lái)判斷是否采用此元素：

在整體（偏移）距離而不是單個(gè)元素的情況下記錄這個(gè)比值是重要的。懸臂梁受向下的負(fù)載 提供了懸臂梁在受向下的負(fù)載的情況下橫向切應(yīng)變的一個(gè)估評(píng)。 雖然這個(gè)結(jié)果不能外推到所有的情況， 但可以作為一個(gè)指導(dǎo)。 我們推薦細(xì)長(zhǎng)比應(yīng)大于30 。

圖 2. 懸臂梁受向下的負(fù)載

元素能提供一個(gè)橫向剪切力與橫向切應(yīng)變的彈性關(guān)系。你可以用實(shí)常量來(lái)定義橫向剪切剛度。

扭轉(zhuǎn)變形的St. Venant 翹曲決定了一個(gè)綜合狀態(tài)，它可以使（材料）在屈服后的切應(yīng)力變得平均。ANSYS 不提供對(duì)橫截面或可能出現(xiàn)塑性屈服的橫截面上的扭切分布情況的換算。應(yīng)此因扭轉(zhuǎn)負(fù)載而引起的大的非彈性的變形應(yīng)當(dāng)進(jìn)行討論，（ansys）也會(huì)檢查并給處警告。在這種情況下推薦用實(shí)體或殼模型來(lái)代替。

在默認(rèn)情況下BEAM189 元素假設(shè)橫截面上的彎曲很小可以被忽略(KEYOPT(1) = 0)。 你可以使用KEYOPT(1) = 1來(lái)打開(kāi)彎曲度的自由度。 如果此自由度被打開(kāi)那每個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)有7個(gè)自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY,ROTZ, 和 WARP。

BEAM188 允許用一個(gè)軸向延伸率的函數(shù)來(lái)改變橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 默認(rèn)情況下元素橫截面的面積可以改變，但元素的體積在變形前后是相同的。此默認(rèn)同樣適用于elasto-plastic 情況。 使用 KEYOPT(2), 你能使橫截面面積為一個(gè)常量或保持不變。

元素的輸出在元素的積分位置和橫截面的積分點(diǎn)上都是有效的。

梁在長(zhǎng)度方向的積分點(diǎn)（高斯點(diǎn)）如（圖）積分位置 所示。

Figure 3. BEAM1893-D 二次線性有限應(yīng)變梁元素的積分位置

截面的應(yīng)力與力（包含彎矩）都是在積分點(diǎn)上獲得的。元素基本點(diǎn)的輸出會(huì)外推到元素的節(jié)點(diǎn)。

BEAM189 的一些剖面關(guān)聯(lián)量(面積的積分，位置，泊松比函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等等) ，在使用SECTYPE 和 SECDATA命令定義截面時(shí)會(huì)自動(dòng)分配到一個(gè)序列號(hào)。 每一個(gè)截面區(qū)域預(yù)定為由9個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。截面區(qū)域模型 舉例說(shuō)明矩形塊和槽形塊的模型情況。 每個(gè)單元有4個(gè)積分點(diǎn)。

Figure 4.BEAM189 截面區(qū)域模型

BEAM189提供剖面積分點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的結(jié)果輸出。但你僅能查看邊界上的輸出。 (PRSSOL 打印 BEAM188 剖面節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)的解。 應(yīng)力和應(yīng)變是在節(jié)點(diǎn)上的，塑性應(yīng)力，塑性功，潛變應(yīng)變則是在積分點(diǎn)上。)

當(dāng)元素的材料具有非線性狀態(tài)或有通過(guò)剖面的溫度時(shí)，計(jì)算是在積分點(diǎn)上進(jìn)行的。在大量通用彈性應(yīng)用中]，元素采用剖面積分點(diǎn)的pre-calculated 特性。應(yīng)此，應(yīng)力與應(yīng)變的輸出均是經(jīng)過(guò)了積分點(diǎn)的計(jì)算的。

如果截面分配了次截面 ASEC, 那么只有一般性的應(yīng)力與應(yīng)變 (軸向力, 彎矩, 切向應(yīng)變, （彎曲）曲率, 和切應(yīng)力)能夠輸出。3-D 的輪廓圖和變形顯示圖是不可用的。 ASEC 次截面只能被作為一個(gè)薄矩形塊來(lái)顯示驗(yàn)證梁的方向。

質(zhì)量矩陣與負(fù)載向量的相容性的評(píng)估，相對(duì)于使用的剛度矩陣來(lái)說(shuō)是一個(gè)高階積分。元素提供包含相容性與集中的質(zhì)量初矩陣。使 LUMPM,ON可以讓質(zhì)量矩陣（質(zhì)量）集中。 （系統(tǒng)）默認(rèn)使用相容性矩陣。 單位長(zhǎng)度的質(zhì)量可以用 ADDMAS 作為實(shí)常量來(lái)輸入。詳見(jiàn)輸入概述 。

力是相加在節(jié)點(diǎn)上的(定義在元素主方向)。 如果形心軸不與元素主方向重合，那么附加的軸向力會(huì)引起彎曲。 （同樣）如果形心和扭轉(zhuǎn)中心不重合的話，扭轉(zhuǎn)力也會(huì)引起扭轉(zhuǎn)變形和扭矩。應(yīng)次節(jié)點(diǎn)的定位應(yīng)當(dāng)與力的中心向重合。使用SECOFFSET 命令可以適當(dāng)?shù)母淖?i>OFFSETY和OFFSETZ的幅角。默認(rèn)情況下 ANSYS 用形心來(lái)定義元素的主軸。

節(jié)點(diǎn)和元素負(fù)載 中有元素負(fù)載的描述。壓力是作為一種面負(fù)載來(lái)作用在元素表面上的，（元素的面可見(jiàn)）圖BEAM189.中帶圈文字的顯示。正向壓力一壓力（常規(guī)形式）輸入。側(cè)向壓力以單位長(zhǎng)度上的力來(lái)輸入。尾端壓力以力（的形式）輸入。

BEAM189 與ansys中的其他基于埃爾米特多項(xiàng)式（Hermitian polynomial）的元素(f比如說(shuō)BEAM4).不同，它是基于線性多項(xiàng)式（linear polynomials）的。因此分布式（周延式）負(fù)載的偏移在說(shuō)明中是不允許的。此外不支持非節(jié)點(diǎn)上的集中力。（必須加的話）推薦用加細(xì)元素的方法。BEAM188 計(jì)算的準(zhǔn)確性與收斂性與元素的細(xì)化程度相關(guān)。

溫度作為一種體負(fù)載可以加在每個(gè)端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)方向上。在端點(diǎn)上，加在元素主方向（x-axis）上的溫度是 (T(0,0))，y 方向上為(T(1,0)), z 方向上為 (T(0,1)).。第一個(gè)溫度坐標(biāo)T(0,0) 默認(rèn)為T(mén)UNIF。如果僅定義了第一個(gè)溫度，那么其他的均默認(rèn)為第一個(gè)。 如果僅在節(jié)點(diǎn) I 上輸入溫度，那節(jié)點(diǎn)J 默認(rèn)對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn) I 。其他的輸入形式如果未定以均默認(rèn)為 TUNIF。

KEYOPT(10) = 1用于從用戶子程序中讀入初始應(yīng)力數(shù)據(jù)。用戶子程序的詳細(xì)敘述請(qǐng)見(jiàn)ANSYS Guide to UserProgrammable Features 。

輸入概述中給出了元素輸入的一個(gè)概括說(shuō)明。

BEAM189 輸入概述

1. 切向應(yīng)變剛度

輸出數(shù)據(jù)

單元解的輸出有兩種：

多數(shù)情況下，我們推薦 KEYOPT(8) = 2 和 KEYOPT(9) = 2。詳見(jiàn) ANSYS BasicAnalysis Guide f 。

要在結(jié)構(gòu)靜態(tài)或瞬態(tài)分析中觀察 BEAM189 的3-D不變形的形狀,可以用OUTRES,MISC 或 OUTRES,ALL 。 要在屈曲分析中觀察3D模型，必須進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展(Elcalc = YES on MXPAND) 。

元素輸出表格中所用的符號(hào)：

冒號(hào)（：）表示可以由[ETABLE, ESOL]的形式獲取。 O 列表是存在于Jobname.OUT中。 R 列表示存在于結(jié)果文件中。

在 O 或R 列中,Y 表示該項(xiàng)肯定有, 數(shù)字則表示注釋條件下獲得， " -- " 表示不存在此項(xiàng)。

表1. BEAM189 元素輸出描述

Name	Definition	O	R
EL	Element number	Y	Y
NODES	Element connectivity	Y	Y
MAT	Material number	Y	Y
VOLU	Volume	Y	Y
XC, YC, ZC	Location where results are reported	Y	3
AREA	Area of cross section	1	Y
SF	Section forces	1	Y
SE	Section strains	1	Y
S	Section point stresses	2	Y
E	Section point strains	2	Y

1. 見(jiàn)KEYOPT(6)的描述
2. 見(jiàn)KEYOPT(7), KEYOPT(8), KEYOPT(9)的描述
3. 自由當(dāng)形心用*GET 獲取

使用 ETABLE 和 ESOL命令的項(xiàng)目和順序號(hào)（KEYOPT(9)=0)列出了輸出通過(guò) ETABLE命令采用順序號(hào)獲取的方法。在 The General Postprocessor(POST1) 于 ANSYS BasicAnalysisGuide 和 The "Item and SequenceNumber" Table 中有詳細(xì)介紹。 下面是使用 ETABLE 和 ESOL命令的項(xiàng)目和順序號(hào)（KEYOPT(9)=0)

表 2. BEAM189使用 ETABLE和 ESOL命令的項(xiàng)目和順序號(hào)

假定與限值

The beam must not have zerolength. The section associated with the beam may not have any morethan 250 cells. This restriction is applicable to the standardlibrary sections that allow user specification of section modelsize, and for the MESH section subtype. By default (KEYOPT(1) = 0),the effect of warping restraint is assumed to be negligible.Cross-section failure or folding is not accounted for.

It is a common practice incivil engineering to model the frame members of a typicalmulti-storied structure using a single element for each member.Because of cubic interpolation of lateral displacement,BEAM4 and BEAM44 are well-suited for such anapproach. BEAM189, under most circumstances, may provide accuracysimilar to that of the cubic elements, since the linear bendingmoment variation is accounted for. BEAM189 includes the effects oftransverse shear and accounts for the initial curvature of thebeams.

This element works best withthe full Newton-Raphson solution scheme (that is, the defaultchoice in solution control). For nonlinear problems that aredominated by large rotations, we recommend that you do notuse PRED,ON.

Note that only moderately"thick" beams may be analyzed. See the Input Data sectionfor more information.

The treatment of materialnonlinearities at the section points is based on uncoupled behaviorbetween the stress components. Axial and the torsional shear stresscomponents behave independently. As a result of this approximation,the equivalent stress output by PRSSOL may at times exceed yield stressand yet no active yielding is reported. Under such circumstance,use OUTPR and setKEYOPT(7) = 2 to see actual section point shear stressvalues.

ProductRestrictions

There are no productrestrictions for this element.

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