一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。本文是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀!

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用.

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，b)且與y=kx平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1. 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，- 3)的函數(shù)解析式為 ： 。

2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 。

3.如果P(2，k)在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是： 。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是： 。

5、過(guò)點(diǎn)(0，2)且與直線y=3x平行的直線是： 。

6、若正比例函數(shù)y =(1-2m)x 的圖像過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)當(dāng)x1y2,則m的取值范圍是 ： 。

7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。

8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。

9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。(1)求線段AB的長(zhǎng)。(2)求直線AC的解析式。

四、教學(xué)反思：

教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽(問問老師、聽聽學(xué)生的想法)，力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù).它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ).

難點(diǎn)：①對(duì)“連接”圖形原理的理解.因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識(shí)來(lái)描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握;②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定.

2、教法建議

(1)在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識(shí);

(2)在教學(xué)中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).相切在作圖中的應(yīng)用(一)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理;

(2)通過(guò)對(duì) “連接”等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力;

(3)通過(guò)線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力;

(4)“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行各種連接.

教學(xué)難點(diǎn):

連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)實(shí)際問題引出概念

我們?cè)谏钪谐Ｒ姷揭恍C(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的.

想一想：跑道線是怎樣的線組成的?

畫一畫：跑道的大致圖形.

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過(guò)渡到另一條線上，這種平滑地過(guò)渡，稱圓弧連接，簡(jiǎn)稱連接.

2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.

3、外連接、內(nèi)連接.

組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

(二)深刻理解概念

“連接”是“平滑地過(guò)渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接.

理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè);圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可.

(三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1： 已知：線段AB和r(如圖).

求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線段AB連接.

作法：1、過(guò)點(diǎn)A作直線PA⊥AB.

2、在射線AP取AO=r.

3、以O(shè)為圓心，r為半徑作 ，使AB、 在OA的兩側(cè).

就是所求作的弧.

說(shuō)明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了.

例2、 已知：如圖， 的半徑為R1，圓心為O1;線段R2.

求作：半徑為R2的 ，使 與 在點(diǎn)A外連接.

作法：1、連結(jié)O1A，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)O2，使O1 O2 = R1+ R2.

2、以O(shè)2為圓心，O1 O2為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè).

就是所求作的弧.

說(shuō)明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論.

練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2.

(三)小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?

2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.

3、對(duì)于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心.

(四)作業(yè)

教材P151習(xí)題A組16.

課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.

相切在作圖中的應(yīng)用(二)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理;

(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力;

(3)通過(guò)對(duì)作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力.

教學(xué)重點(diǎn):

深刻理解連接的意義，能對(duì)具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接.

教學(xué)難點(diǎn):

作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)概念復(fù)習(xí)與理解

練習(xí)1、下列命題中，正確的是(C)

(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;

(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;

(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接;

(D)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接.

練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( C )

(A)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè);

(B)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁;

(C)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接;

(D)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接.

(二)連接圖形的應(yīng)用

例3、(教材P148)如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓弧.

分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可.因?yàn)閳A弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的距離都等于15mm，實(shí)際上四邊形AEOP是正方形，它的頂點(diǎn)O在∠CAB的平分線上.

(參看教材P148)

充分給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形.

練習(xí)：把兩邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm的矩形的4個(gè)直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm.

(三)展示作品

對(duì)上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示.既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與熱情.

(四)小結(jié)

1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的表面形狀.

2、任何一種連接的問題經(jīng)過(guò)分析后都能轉(zhuǎn)化為基本圖形：“線段與弧的連接;圓弧與圓弧的內(nèi)連接;圓弧與圓弧的外連接.

3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.

4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時(shí)連接.

(五)作業(yè) 教材P154中18，B組2.

探究活動(dòng)

問題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為C、O、D，與半圓O分別切于點(diǎn)A、E、B，請(qǐng)你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點(diǎn)平滑過(guò)渡到B點(diǎn)且沒有重復(fù)弧的路線，并指出在經(jīng)過(guò)個(gè)點(diǎn)處是什么連接(內(nèi)連接、外連接).

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